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中职数学基础模块（上册）第一章第3节

《交集》教学设计

【德育元素】介绍数学家康托尔与集合论的故事；鼓励学生立志成

才；努力上进。

【教材分析】

本节课是选自高教版中职数学基础模块（上册）第1章，第3节，

共3课时内容，本节为第1课时。

对交集定义、性质及其应用的研究，不仅帮助学生加深对集合之

间关系的理解，还为今后学习求不等式组的解及解一元二次不等式做

好铺垫。并且，学好交集，也对学习并集起了知识正迁移的作用。

【学情分析】

教学对象：工艺专业一年级学生。

知识储备：学生已经了解集合的概念，也已经掌握了集合的表示

方法等基础知识，但因为数形结合思想、逻辑思维能力比较薄弱，所

以在教学过程中，需要课堂活动催化，激发学生学习积极性和及提高

课堂效率，使得人人皆学，处处能学，时时可学。

学习习惯：．信息化接受能力较强，喜欢直接感官刺激，不满足

于课堂上教师的传统讲授教学，更喜欢音视频微课等多媒体的教学方

式。

【教学目标】

知识目标：理解交集的定义，识记符合∩。

能力目标：求简单集合的交集。

1

情感目标：体会数形结合的思想，感受数学来源于生活。

【教学重点】

交集的定义，求简单集合的交集。

【教学难点】

借助数轴解决不等式解集的交集运算。

【教学策略】

教学资源：几何画板、微课、PPT课件、班级QQ群等。

教学方法：教法：先学后教，以学定教。学法：学生课前自主学

习，课中小组合作探究。

【教学过程】

一、课前准备：

1.现场调查，学生自我介绍。2.生活实例分析。

[双边活动]1．学生自我介绍，教师把学生姓名写在黑板上组成

集合2．学生观察尝试说出三个集合之间的关系。

[设计意图]通过两个生活实例使交集教学形象化、生动化，使得

学生乐于完成知识初步探究。教师以学定教，重新整合教学内容。

二、新课讲解:

1.实例点评归纳

(1)明确交集概念

A．关键词：公共部分、组成集合

B.符号表示：A∩B（开口向下）

C．联想记忆：∩（门）

2

D.读法:A交B。

E．文氏图表示：

F.数学语言描述法表示：A∩B={x｜x∈A且x∈B}

C么且x∈B}

(2)利用两个判断题，进一步对交集定义的理解。

(3)通过例1总结求交集运算步骤：

第一步，找出全部公共元素；

第二步．写出集合。

(4)通过练习引出交集的性质

通过观察动态图演示文氏图来验证交集性质。

①A∩B=B∩A；

②A∩A=A；

③A∩φ=φ∩A=φ；

④A∩BA；A∩BB；



[双边活动]

教师展示课前练习结果，明确交集概念，及求交集的步骤。

教师采用图形动态展示，学生结合课前练习，连连看举例论证。

[设计意图]

强化学生对交集的概念形成，为突破难点奠定基础。

从具体到抽象，理解交集的性质。

三、交集运用

2.知识运用

3

(1)含有二元一次方程的解集，求交集

例2.设集合A={(x,y)｜x-y=1},集合B={(x,y)｜x+2y=3},求A∩B.

(2)含有一元一次不等式的解集，求交集

例3设集合A={x｜-2x≤1}，集合B={x｜-1≤x3},求A∩B.

例4设集合A={x｜x-1}，集合B={x｜x≤-2},求A∩B.

[双边活动]

教师通过对例2的讲解，明确解题步骤、解题方法，学生尧成课

堂练习，个别学生板演，教师巡堂，个别指导，解决疑难点。

学生观看微课，互帮互学，解决难点。

教师明确求不等式解集的交集的步骤，并提醒学生注意两端点，

空心和实心所表的含义与区别。

[设计意图]

把本节课的难点先以练习题的形式展示给学生，让学生自