专题4 综合与实践（作业教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课(北师大版).docx

专题4综合与实践（作业教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课(北师大版)

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设计意图

结合九年级学生的认知水平，本节课旨在通过“综合与实践”专题，让学生在掌握课本基础知识的基础上，提高解决问题的综合能力。通过设计具有实际意义的数学问题，激发学生的学习兴趣，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力，为学生的后续学习和生活奠定坚实基础。本节课将与北师大版九年级数学上册课程内容紧密结合，确保教学设计具有针对性和实用性。

核心素养目标

1.逻辑思维与推理能力：能够运用数学知识分析问题，进行合理的逻辑推理，形成解决问题的策略。

2.数学建模能力：能够将实际问题抽象为数学模型，运用所学知识进行有效求解。

3.数据分析能力：能够通过收集、整理、分析数据，得出有意义的结论。

4.数学表达能力：能够清晰、准确、有条理地表达数学思维过程和问题解决过程。

5.创新意识：在解决问题过程中，能够提出新颖的观点和方法，勇于尝试不同的解题策略。

重点难点及解决办法

重点：综合运用所学知识解决实际问题，特别是将实际问题转化为数学模型的能力。

难点：1.实际问题的抽象和建模过程。

2.综合运用多个数学概念和方法解决问题的策略。

解决办法：

1.强化基础知识：通过复习巩固相关基础知识，确保学生在解决问题时有扎实的理论基础。

2.案例教学：提供真实或模拟的实际案例，引导学生逐步分析问题，抽象出数学模型。

3.分步骤引导：将复杂问题分解为若干小步骤，引导学生逐步解决，降低问题解决的难度。

4.合作学习：鼓励学生分组合作，通过讨论交流，集思广益，共同解决问题。

5.反馈与评价：在学生解决问题后，及时给予反馈，指导学生总结经验，优化解题策略。

教学资源准备

1.教材：北师大版九年级数学上册教材，确保每位学生都有。

2.辅助材料：收集相关的数学问题案例、数学建模实例，准备用于课堂讨论的PPT。

3.多媒体资源：选取与课程相关的教学视频、数学软件（如几何画板），以及在线教育资源。

4.教室布置：设置小组讨论区，确保每组学生都有足够的空间进行交流合作。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！今天我们将进入“综合与实践”专题的学习。在这一部分，我们将运用所学的数学知识解决一些实际问题。请大家回顾一下我们之前学习过的数学知识，思考如何将这些知识应用到实际问题中。

2.复习相关知识

首先，我们需要复习一些相关知识。请大家翻开教材，我们一起来回顾一下以下几个概念和定理：

-函数的定义和性质

-二次函数的图像和性质

-统计图表的制作和分析

（老师通过提问、举例等方式引导学生回顾相关知识，确保学生掌握）

3.课文主旨内容探究

-什么是数学建模？

-数学建模的一般步骤是什么？

-如何将实际问题转化为数学模型？

（学生在阅读过程中，老师巡回指导，解答学生的疑问）

4.实际问题分析

现在，让我们来分析一个实际问题。请大家看教材第Z页的案例：某企业生产一批产品，需要计算生产成本。假设生产该产品的原材料成本为每件a元，人工成本为每件b元，销售价格为每件c元。请根据这些信息，建立一个数学模型来计算该企业的利润。

（老师引导学生分析问题，引导学生运用所学知识解决问题）

5.学生分组讨论

-如何将实际问题转化为数学模型？

-需要运用哪些数学知识？

-解决问题的策略和方法是什么？

（老师巡回指导，解答学生的疑问，鼓励学生积极参与讨论）

6.小组汇报与点评

经过一番讨论，现在请各小组汇报你们的讨论成果。其他小组的同学请注意倾听，准备对他们的成果进行评价。

（学生汇报，老师点评）

7.综合实践案例分析

现在，我们来分析一个更复杂的综合实践案例。请大家看教材第AA页的案例：某城市计划修建一条地铁线路，需要评估该项目的经济效益。请根据案例提供的信息，建立一个数学模型来评估地铁项目的经济效益。

（老师引导学生分析问题，引导学生运用所学知识解决问题）

8.学生独立完成作业

（学生在独立完成作业，老师巡回指导）

9.课堂小结

同学们，今天我们一起学习了“综合与实践”专题。通过本节课的学习，我们学会了如何将实际问题转化为数学模型，并运用所学知识解决问题。希望大家在今后的学习和生活中，能够运用所学知识，解决实际问题。

10.课后作业布置

最后，请大家完成以下课后作业：

-教材第CC页的练习题；

-结合所学知识，选择一个实际问题，尝试建立数学模型并解决问题。

（老师布置作业，学生记录）

教学资源拓展

1.拓展资源

本节课我们学习了如何将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识解决实际问题。以下是与本节课教学内容相关的拓展资源：

-拓展案例：介绍一些经典的数学建模案例，如物流配送问