第5章 1 第2课时 平行投影与正投影2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（北师大版）.docx

第5章1第2课时平行投影与正投影2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（北师大版）

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设计思路

本节课以学生已掌握的投影基本概念为基础，通过引导学生观察和分析生活中的平行投影与正投影现象，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。结合北师大版九年级上册数学教材，以实际问题引入，让学生在动手操作、小组讨论中深入理解平行投影与正投影的特点及其在实际生活中的应用，从而提高学生对数学知识的实际运用能力。课程设计注重理论与实践相结合，以培养学生的创新意识和实践能力为核心。

核心素养目标分析

本节课旨在发展学生的空间观念和几何直观。通过探索平行投影与正投影，学生将提高对几何图形及其位置关系的理解能力，培养观察、分析和解决问题的素养。同时，通过实际操作和问题解决，学生将发展逻辑推理和数学抽象能力，增强应用数学知识解决现实问题的意识，为形成科学的思维方法和继续学习奠定基础。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解平行投影与正投影的定义和特点：通过生活中的实例，如物体在阳光下的影子，让学生直观感受平行投影和正投影的区别，重点强调两者在投影方向和影子形状上的不同。

-掌握平行投影与正投影的性质：通过对比分析，使学生掌握平行投影中对应边平行、对应角相等的性质，以及正投影中影子与物体边长比例的关系。

-应用平行投影与正投影解决实际问题：设计一些实际操作题，如测量物体的高度、计算物体在平面上的投影面积等，让学生在实际问题中运用所学知识。

2.教学难点

-空间想象能力的培养：对于平行投影与正投影的理解，需要学生具备一定的空间想象能力。可以通过模型演示和实际操作，让学生在直观观察中逐步建立空间概念。

-投影性质的证明和应用：学生可能会对平行投影与正投影的性质证明感到困难，教师可以通过逐步引导，利用图形变换和几何证明方法帮助学生理解。

-实际问题中的模型构建：将理论应用于实际问题时，学生可能难以构建正确的数学模型。教师可以通过设计一系列梯度的练习题，帮助学生逐步掌握从实际问题中抽象出数学模型的方法。例如，让学生通过测量和计算，确定物体在阳光下的正投影长度，进而推断物体的高度。

教学资源准备

1.教材：北师大版九年级上册数学教材，确保每位学生人手一册。

2.辅助材料：收集平行投影与正投影的实际案例图片，制作相关概念和性质的PPT。

3.实验器材：准备直尺、三角板、量角器等绘图工具，以及用于演示投影现象的模型和灯具。

4.教室布置：划分实验操作区和讨论区，确保学生有足够的空间进行实验和小组讨论。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师展示一系列生活中的平行投影与正投影现象的图片，如建筑物在阳光下的影子、物体在灯光下的投影等。

-提问学生：“你们在哪里见过类似的现象？这些现象有什么共同点？”

-学生分享观察到的现象，教师总结并引出本节课的主题“平行投影与正投影”。

2.讲授新课（15分钟）

-教师使用PPT介绍平行投影与正投影的定义、特点及性质。

-通过动画演示和实际操作，让学生直观感受平行投影与正投影的区别。

-举例说明平行投影与正投影在实际问题中的应用，如测量物体的高度、计算物体在平面上的投影面积等。

-讲解平行投影与正投影的证明方法，引导学生理解并掌握相关性质。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出一些练习题，要求学生在纸上完成，题目涉及平行投影与正投影的性质和应用。

-学生独立完成后，教师挑选部分学生展示答案，并进行点评和讲解。

-针对学生的错误和疑问，教师进行针对性讲解，确保学生理解和掌握。

4.课堂提问与师生互动（10分钟）

-教师提问：“平行投影与正投影在实际生活中有哪些应用？”

-学生分享自己的见解，教师总结并拓展相关应用。

-教师设置一些实际问题情境，要求学生运用所学知识解决问题，如测量物体的高度、计算投影面积等。

-学生分组讨论，教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.总结与拓展（5分钟）

-教师总结本节课所学内容，强调平行投影与正投影的概念、性质和应用。

-鼓励学生在课后观察生活中的投影现象，尝试运用所学知识解释。

-布置作业，要求学生完成一些相关的练习题，巩固所学知识。

整个教学过程注重师生互动，教师引导学生主动参与，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。在教学过程中，教师关注学生的反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生理解和掌握所学知识。同时，通过实际问题的解决，拓展学生的核心素养能力。

学生学习效果

学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：学生能够准确描述平行投影与正投影的定义、特点及性质，理解两者在实际生活中的应用，如测量物体的高度、计算物体在平面上的投影面积等。

2.空间观念