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(每日一练)人教版七年级数学几何图形初步基础知识点归纳总结

单选题

1、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对

面上的字是（）

A．传B．国C．承D．基

答案：D

解析：

正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则：

“传”与“因”是相对面，

“承”与“色”是相对面，

“红”与“基”是相对面．

故选：D．

1

小提示：

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入

手，分析及解答问题．

2、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫

做这两点的距离；（3）若线段=，则点是线段的中点；（4）经过刨平

的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法

正确的是（）

A．（1）（2）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（1）（2）（4）

答案：B

解析：

根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直

线的性质对各小题分析判断即可得解．

解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；

（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；

（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；

（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条

直线，故此说法正确；

综上所述，说法正确有（1）（4）．

2

故选：B．

小提示：

本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，

是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．

3、已知∠=30°，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（）

A．缩小10倍B．不变C．扩大10倍D．扩大100倍

答案：B

解析：

根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形．它的大小与图形的大小无关，只与

两条射线形成的夹角有关系，直接判断即可．

解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射

线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是30度．

故选：B

小提示：

本题考查了角的概念．解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的

图形叫做角，明确角的大小只与角的两边张开的大小有关．

填空题

4、如图，①~④是几何体的展开图，其中能围成三棱柱的有________（填序号）．

3

答案：②

解析：

依据展开图的特征，即可得到围成的几何体的类型．

解：图①能围成圆锥；图②能围成三棱柱；图③能围成正方体；图④能围成四

棱锥；

所以答案是：②．

小提示：

本题主要考查了展开图折成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去

理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它

们能否折叠成给定的立体图形．

5、如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为

2

1dm和2dm,为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1dm需用油漆5g，那

么喷涂这个玩具共需油漆_________g．

4

答案：140

解析：

根据题意先求出玩具的表面积，然后再求需要的油漆质量．

解：玩具的表面积为：6×（2×2）+4×（1×1）=28平方分米，

所以喷涂这个玩具共需油漆28×5=140克．

所以答案是：140．

小提示：

本题主要考查了立体图形的视图问题．解题的关键是能把从不同的方向上看到的图

形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积．

解答题

6、如图，已知线段=（为常数），点C为直线AB上一点（不与A、B重

合），点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足=2，=2．

（1）如图1，点C在线段AB上，求PQ