第6章 第14课时 算术平方根2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（人教版）.docx

第6章第14课时算术平方根2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（人教版）

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教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为算术平方根的概念、性质及其应用。教材为2023-2024学年七年级下册数学（人教版）第6章第14课时。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了平方根的概念，了解了正数的平方根有两个，分别是正数和负数。本节课在此基础上引入算术平方根，即正数的正平方根，进一步拓展学生对平方根的理解，并为后续学习平方根在实际问题中的应用打下基础。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标包括逻辑思维素养、数学抽象素养和数学应用素养。通过学习算术平方根的概念和性质，培养学生逻辑推理能力，提升对数学概念抽象理解的能力。同时，通过解决实际问题，让学生体会算术平方根在实际生活中的应用，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。此外，通过小组讨论和问题探究，发展学生的合作交流素养，培养团队协作精神。

教学难点与重点

1.教学重点：

-算术平方根的定义：理解算术平方根是正数a的正平方根，记作√a，强调a必须是非负数。

-算术平方根的性质：掌握算术平方根的基本性质，如√(ab)=√a*√b（a≥0，b≥0）和(√a)^2=a（a≥0）等。

-算术平方根的应用：运用算术平方根的性质解决实际问题，例如求一个数的算术平方根，或者利用算术平方根的性质简化表达式。

2.教学难点：

-算术平方根与平方根的区别：学生容易混淆算术平方根和平方根的概念，需要通过例子来强调算术平方根只取正值，而平方根包括正负两个值。例如，4的平方根是±2，而算术平方根是2。

-算术平方根的性质应用：学生在运用算术平方根性质时，可能不熟悉如何操作，例如在解决√(49/64)时，学生可能不知道可以分别开方后相除，即√49/√64=7/8。

-实际问题的解决：将算术平方根应用于实际问题时，学生可能难以建立数学模型，例如在计算一块土地的面积时，给定边长的平方值，学生需要理解如何通过求算术平方根来得到边长。

教学资源

-教材：2023-2024学年七年级下册数学（人教版）

-硬件资源：多媒体教学设备、计算机、投影仪

-软件资源：数学教学软件（如几何画板）、PPT演示文稿

-课程平台：校园网络教学平台

-信息化资源：数学教育网站资源、数字化教学资源库

-教学手段：小组讨论、问题驱动、实例分析、练习巩固

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：教师展示一张方形土地的图片，询问学生如何计算土地的面积。

-提出问题：如果已知土地面积是一个数的平方，如何求出土地的边长？

-引导思考：回顾平方根的概念，为学生引入算术平方根的概念。

2.讲授新课（20分钟）

-算术平方根的定义：解释算术平方根是正数a的正平方根，记作√a，强调a必须是非负数。

-举例：√9=3，√1=1，√0=0。

-算术平方根的性质：讲解并演示算术平方根的基本性质，如√(ab)=√a*√b（a≥0，b≥0）和(√a)^2=a（a≥0）。

-举例：√(25*4)=√25*√4=5*2=10，(√16)^2=16。

-算术平方根的应用：通过例题展示如何运用算术平方根的性质解决问题。

-例题：求√(49/64)的值。

-解答：√(49/64)=√49/√64=7/8。

3.师生互动环节（10分钟）

-小组讨论：学生分成小组，讨论如何使用算术平方根的性质解决实际问题。

-用时：5分钟

-课堂提问：教师提出问题，学生回答，检查学生对算术平方根的理解。

-问题1：什么是算术平方根？它与平方根有什么区别？

-问题2：如何使用算术平方根的性质简化表达式？

-用时：5分钟

4.巩固练习（10分钟）

-练习题：学生独立完成练习题，巩固算术平方根的概念和应用。

-练习题1：求下列数的算术平方根：√36，√121，√1。

-练习题2：已知一个数的平方是144，求这个数的算术平方根。

-用时：5分钟

-讨论答案：学生相互讨论练习题答案，教师总结并解答疑问。

-用时：5分钟

5.课堂总结（5分钟）

-教师回顾本节课的主要内容，强调算术平方根的定义、性质和应用。

-学生分享学习心得，教师点评并给予鼓励。

6.作业布置（5分钟）

-布置相关的家庭作业，巩固算术平方根的概念和性质，以及解决实际问题的能力。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-数学习题集：提供一些额外的习题，包括基础题、提高题和挑战题，以帮助学生加深对算术平方根概念的理解和应用。

-数学历史故事：介绍平方根和算术平方根在数学发展史上的