人教版高中数学必修⑤2.2《等差数列》教学设计.pdfVIP

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课题：必修⑤2.2等差数列

三维目标：

1．知识与技能

（1）通过实例，理解等差数列、公差的概念，明确一个数列是等

差数列的限定条件；

（2）了解等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数

列的首项、公差、项数、指定的项；

（3）体会等差数列与一次函数的关系。

2．过程与方法

（1）让学生对日常生活中实际问题分析，经历等差数列的简单产

生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程。并引导学

生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；

（2）引导学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的实际

问题，在合作探究的过程中，通过类比函数概念、性质、表

达式得到对等差数列相应问题的研究；

（3）培养学生的观察能力，进一步提高学生的推理归纳能力；

（4）培养学生分析问题、解决问题的能力及钻研精神，培养学生

的运算能力、严谨的思维习惯以及解题的规范性。

3．情态与价值观

（1）通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料

的能力，积极思维，追求新知的创新意识；

（2）借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进

一步让学生体会数学知识间的了解，培养用已知去研究未知

的能力。形成学数学、用数学的思维和意识，培养学好数学

的信心，为远大的志向而不懈奋斗；

（3）通过对数列知识的学习及探索，不断培养自主学习、主动探

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索、善于反思、勤于总结的科学态度和锲而不舍的钻研精神，

并提高参与意识和合作精神，并进一步培养学生研究和发现

能力，让学生在探究中体验愉悦的成功体验。

教学重点：

1．理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项

公式；

2．会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间

的了解。

教学难点：

1．概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。

2．等差数列通项公式及性质的灵活运用

教具：多媒体、实物投影仪

教学方法：合作探究、分层推进教学法

教学过程：

一、双基回眸科学导入：

★同学们，上两节课我们学习了数列的定义及相关的性质，下面，

请同学们简单地回顾一下：

什么是数列？什么是数列的项？

数列有几种分类方法？

什么是数列的通项公式？

什么是数列的递推公式？

★在日常生活中，我们经常会遇到一类特殊的数列。如：

由学生观察分析并得出答案：

●在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，

可以得到数列：0，5，____,____,____,____,……

●2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式

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列为比赛项目。该项目共设置了7个级别。其中较轻的4个级别体重

组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。

●水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期

放水清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位为18cm，自然放水每天

水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清

理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15.5，13，

10.5，8，5.5

●我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不

把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：

本利和=本金×（1+利率×寸期）.例如，