概率论与数理统计一章六节.pptxVIP

§6独立性;本节内容：

两个事件的相互独立性

多个事件的相互独立性

利用独立事件的性质计算概率

;例1设试验E为“抛甲、乙两枚硬币，观察正反面出现的情况”。设事件A为“甲币出现H”，事件B为“乙币出现H”。试求

;事件A发生与否对B发生的概率没有影响可视为事件A与B相互独立,;两事件A与B相互独立是相互对称的；;四对事件任何一对相互独立,则其它三对也相互独立。;三事件A,B,C相互独立,是指：;n个事件A1,A2,…,An相互独立，是指：;若n个事件A1,A2,…,An相互独立,将这n个事件任意分成k组,同一个事件不能同时属于两个不同的组,则对每组的事件进行求和、积、差、对立等运算所得到的k个事件也相互独立.;例2已知事件A,B,C相互独立,证明事件;利用独立事件的性质计算和事件的概率;例1若每个人的呼吸道中有感冒病毒的概率为0.002,假定每个人是否带有感冒病毒是相互独立的，求在有1500人看电影的剧场中有感冒病毒的概率。;;从这个例子可见，虽然每个人带有感冒病毒的可能性很小，但许多人聚集在一起时空气中含有感冒病毒的概率可能会很大，这种现象称为小概率事件的效应。卫生常识中,不让婴儿到人多的公共场所去就是这个道理。;一个元件(或系统)能正常工作的概率称为元件(或系统)的可靠性。;例3.设有4个独立工作的元件按先串联再并联的方式联接。设第i个元件的可靠性为pi(i=1,2,3,4),每个元件是否正常工作相互独立.两系统的连接方式如下图所示，试求系统的可靠性.;例4甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局甲胜的概率为p，p≥1/2。问对甲而言，采用三局二胜制有利，还是采用五局三胜制有利。设各局胜负相互独立。;;本节小结：

※两个事件及三个事件独立性的定义

※利用独立性计算相关事件的概率

;第一章小结

本章由六个概念（随机试验、样本空间、事件、

概率、条件概率、独立性），四个公式（加法公

式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式）和一

个概型（古典概型）组成。;作业：35页习题26（1）、28、31