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命题与证明--巩固练习

【巩固练习】

一.选择题

1．下列语句不是命题的是（）

A．两点之间，线段最短B．不平行的两条直线有一个交点

C．x与y的和等于0吗？D．对顶角不相等

2．下列命题中的真命题是（）

A．邻补角是两个互补的角

B．同位角相等

C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D．两条直线相交，有两个角相等，则两条直线互相垂直

3．下列命题是假命题的是（）

A．若|x+2|+（y-5）0则x-2，y52B．x＜y，则x+2008＜y+2008

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4xy4

C．平移不改变图形的形状和大小D．单项式的系数是

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4.在下列真命题中，逆命题也是真命题的是（）

A．若a＞0，b＞0，则a+b＞0B．对顶角相等

C．相反数的绝对值相等D．等腰三角形的底角相等

5．如图，在△ABC中，ABAC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交

AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；

④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（）

A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①③④

6．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE

折叠压平，A与A′重合，若∠A75°，则∠1+∠2（）

A．150°B．210°C．105°D．75°

二.填空题

7．命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式可写成.

8．命题“腰与底相等的等腰三角形是等边三角形”是（真、假）命题.

9．①每个命题都有逆命题②每个定理都有逆定理③真命题的逆命题都是真命题，以上说法中正确的

有.

10．如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中

全等三角形共有对.

11．如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则BE的长

是.

12．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点E，过点E作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．若

AB5，AC4，则△AMN的周长是．

三.解答题：

13．已知：如图，点E为四边形ABCD外一点，连接EB、EA、ED、EC，其中EA、ED与BC交点分别

为M、N，且AD∥BC，AEDE，BECE．求证：ABDC．

14．如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AEEF，求证：ACBF．

15．如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形

ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．

（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想

BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；

（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD

的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，

请说明理由．

【答案与解析】

一.选择题

1．【答案】C；

【解析】C选项不是判断性语句，其他三项无论正确与否都是