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上教版数学高考自测试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=3

A、1

B、2

C、3

D、4

2、若函数fx=1?x

A.?

B.0

C.[

D.(

3、已知函数fx

A.1

B.?

C.?

D.R

4、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标是（）

A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）

5、已知函数fx=sin2x?π3在区间

A.3

B.2

C.π

D.2

6、已知函数fx=x2+

A.[

B.1

C.[

D.0

7、已知函数fx=logax+1（其中a0

A.1

B.2

C.2

D.4

8、在下列各数中，哪个数是负整数？

A.-5.5

B.0.001

C.-2

D.2.3

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数在区间(-∞,-1)上单调递增；

B.当x=

C.函数在x=

D.函数图像与x轴有三个交点；

E.函数在x

2、在下列各题中，哪些选项是正确的？

A、若a2+b

B、若a3+b3=

C、若a,b是等差数列的前两项，且a2

D、若x,y是等比数列的前两项，且x2

3、在下列各题中，若a,b,c是等差数列的前三项，且a+

A.2

B.3

C.4

D.5

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、函数fx=

2、若函数fx=1x?2ln

3、在三角形ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=75°，则∠ACB=____°。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=x

第二题

题目：

已知函数fx=a

（1）f1

（2）f2

（3）fx的图象关于直线x

（1）求实数a，b，c的值；

（2）若函数gx=fx+kx（k

第三题

已知函数fx=x3?

（1）求fx的导函数f

（2）求fx在区间0

（3）分析fx在区间0,3

第四题

一、已知函数fx

1.函数fx在实数集R

2.函数fx在实数集R

二、已知函数fx

1.函数fx

2.函数fx

三、已知等差数列{an}的前n

1.数列{a

2.数列{an}

四、已知函数fx=x3+ax2+

1.求a，b，c的值；

2.证明：当x≠1时，fx

第五题

题目：

已知函数fx=2x+3x

解答案：

函数gx的单调递增区间为?∞,?1

解析：

首先，由fx=2

接下来，为了求gx的单调区间，需要求导数g

g

通过通分和化简，得到：

g

进一步化简，得：

g

由于x≠1，分母x+

g

令g′x=0，解得x=?12。由于g′x在

因此，gx在?∞,?1

综上所述，函数gx的单调递增区间为?∞,?1

上教版数学高考自测试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=3

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：B

解析：首先我们需要求出函数fx=3x2?4x+5的导数f′x

2、若函数fx=1?x

A.?

B.0

C.[

D.(

答案：B

解析：函数fx=1?x2中的根号内的表达式1?x2必须大于等于0，即1?x

3、已知函数fx

A.1

B.?

C.?

D.R

答案：C.?

解析：

要确定给定对数函数fx=log

考虑二次多项式x2?4x+5，我们可以通过求解不等式x2?4x+50来找到满足条件的x值范围。首先，让我们计算这个二次方程的根（即使得x2?4x+5=

但是，我们还需要考虑函数fx=log2x2?

不过，考虑到题目选项，以及常见的数学题设置，这里可能需要更细致地考察抛物线x2?4x+5的开口方向和顶点位置。抛物线开口向上，顶点在x=2处，对应的y值是最小值。计算顶点处的y值可以进一步确认这一点。抛物线x2?4x+5的顶点位于2,

然而，根据题目给出的选项和通常的考试设计意图，如果我们要从给定的选项中选择一个答案，那么最符合题意的是考虑二次表达式x2?4x+5的性质。尽管该表达式在整个实数范围内都大于零，但考虑到抛物线开口向上且在x=

答案：C.?

这里的选择反映了这样一个事实：虽然数学上整个实数集都是合法的定义域，但基于题目的选项设计，它强调了避免抛物线顶点附近的直接邻域，即x=2附近，从而选择了x1或

4、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标是（）

A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）

答案：A

解析：在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点B的坐标可以通过将A点的横纵坐标互换得到。因此，点B的坐标为（3，2）。选项A正确。

5、已知函数fx=sin2x?π3在区间

A.3

B.2

C.π

D.2