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比的化简
【教学目标】
1.知识目标：理解比的基本性质。
2.能力目标：在观察、比较中理解什么是化简比，运用商不变的规律或分数的基本性质
化简比，并能解决简单的实际问题
3.情感目标：在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。
【教学重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【教学难点】根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
【教具准备】蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件
【教学设计】
一、复习旧知
8÷2=480÷20=4
800÷200=48000÷2000=4
商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不
变。
二、情景导入：制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？
1、同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等
实验物品，动手调制蜂蜜水。
2、各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
汇报预测：
（1）我调制的一杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。
（2）我调制的一杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。
3、他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。
板书：比的化简
三、互动新授
探究活动一：那杯水更甜
课件出示教材第72页主题图
1、观察图片，获取信息。
学生根据图中的内容，找出所需的信息
蜂蜜水
第一小组：3小杯12小杯
第二小组：4小杯16小杯
2、体会化简比的必要性。
（1）探究判断方法
提问：哪杯水更甜呢？你想到用什么方法进行比较？
学生小组内讨论，得出可以通过求出第一组和第二组各杯中蜂蜜和水的比各是多少来比
较。
学生写出比并求出比值。
第一小组：3：12
第二小组：4：16
（2）提问：你现在能判断哪杯水更甜吗？你又遇到什么问题？
学生思考，小组交流讨论
在交流的过程中教师要引导学生理解把比转化成分数后，利用分数的基本性质在转化成
比的方法。
（3）得出结论
31
3：12===1：4
124
41
4：16===1：4
164
提问：你发现了什么？
两杯中蜂蜜与水的比都是1：4，一样甜。
（3）小结：在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项缩小成最简单的整数比，
这种现象称之为比的化简。
探究活动二：写相等的比。
1、刚才我们通过研究发现，3：12和4：16都可以写成1：4.我们把这两个比叫做相等
的比。
课件出示教材第72页笑笑写的相等的比。
2、请同学们观察一下，笑笑是怎样写出这两个相等的比的？
学生观察后回答
（1）把1：2的前项和后项都乘以10，得出10：20
（2）把4：12的前项和后项都除以4，得出1：3
3、请同学们按照笑笑所用的方法，也写一组相等的比。
教师对学生写等比中出现的错误进行分析，引导学生找出错误原因。适当板书几组学生
写出的相等的比。
4、观察笑笑和同学们写相等的比的过程。说一说你有什么发现。
教师根据学生的发言小结.比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大
小不变，这叫做比的基本性质。
5、分析比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质的联系。
探究活动三：化简比的方法。
1.下面的比是最简整数比吗？你有什么办法把它们化为最简整数比呢？
课件出示：
22
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