习题课6　含变压器电路的综合问题 教学设计.doc

习题课6含变压器电路的综合问题

题型一原线圈接有负载的变压器

1．对于一组原、副线圈电路，电流与匝数成反比的规律成立，即eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)。

2．要注意电压与匝数成正比关系成立的条件，原线圈接有用电器时，eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)中U1指的是原线圈两端电压，而不是电源电压。

3．原线圈两端电压和与原线圈串联的用电器两端电压之和等于电源电压。

【例1】(多选)B、C是额定电压均为U0的两个完全相同小灯泡，与小灯泡A(额定电压为2U0)分别与理想变压器相接，如图所示，当MN两端输入电压为6U0的交流电时，三盏小灯泡恰好正常发光，则下列说法正确的是()

A．原、副线圈的匝数比为4∶1

B．原、副线圈的匝数比为2∶1

C．此时A和B的电功率之比为1∶1

D．此时A和B的电功率之比为2∶1

[解析]输入电压为6U0，由题可知灯泡A两端电压为2U0，则原线圈的电压为4U0，B、C能正常发光，则副线圈的电压为U0，根据原、副线圈电压与匝数的关系eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可知原、副线圈的匝数比为4∶1，故A正确，B错误；根据原、副线圈电流与匝数的关系eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知原、副线圈的电流之比为1∶4，再根据IB＝IC＝eq\f(I2,2)＝2I1，那么灯泡A的功率PA＝2U0I1，灯泡B的功率PB＝U0×2I1＝2U0I1，可知此时A和B的电功率之比为1∶1，故C正确，D错误。

[答案]AC

【例2】(多选)(2022·唐山市高二期末)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦式交变电流电源上，则()

A．原、副线圈两端的电压之比为2∶1

B．原、副线圈中的电流之比为2∶1

C．原线圈两端的电压为88V

D．副线圈两端的电压为88V

[解析]根据变压器电压变化规律得eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(2,1)，A正确；根据变压器电流变化规律得eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)＝eq\f(1,2)，B错误；设原线圈两端的电压为U1，则副线圈两端的电压为0.5U1，则副线圈中的电流为eq\f(0.5U1,R)，根据变压器电流变化规律得，原线圈中的电流为eq\f(U1,4R)，所以有eq\f(U1,4R)·R＋U1＝220V，解得U1＝176V，则副线圈两端的电压为88V，C错误，D正确。

[答案]AD

题型二理想变压器的动态分析

1．分析思路

2．制约关系

(1)电压：原决定副

根据变压器的原理可知，输入电压U1决定输出电压U2，U2＝eq\f(n2,n1)U1。当U1不变时，不论负载电阻R的阻值变化与否，U2都不会改变。

(2)电流：副决定原

输出电流I2决定输入电流I1。当负载电阻R的阻值增大时，I2减小，则I1相应减小；当负载电阻R的阻值减小时，I2增大，则I1相应增大。因此，在使用变压器时不能使变压器副线圈短路。

(3)功率：副决定原

输出功率P2决定输入功率P1。理想变压器的输出功率与输入功率相等，即P2＝P1。在输入电压U1一定的情况下，当负载电阻R的阻值增大时，I2减小，则P2＝I2U2减小，P1也将相应减小；当负载电阻R的阻值减小时，I2增大，P2＝I2U2增大，则P1也将增大。

利用以上关系可解决变压器的电压、电流、功率等问题。

【例3】如图所示，理想变压器的ab端所接的交变电压u＝16eq\r(2)sin100πteq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(V))，L1、L2是规格为“4V3W”的灯泡，现调节电阻箱R为某一值时恰好能使两个灯泡均正常发光，电压表V1、V2均为理想交流电压表。(电阻箱R调节过程中所有元件均可安全工作)则()

A．ab端所接交流电的有效值为16V，频率为100Hz

B．变压器原、副线圈匝数比为4∶1

C．减小电阻箱R连入电路的阻值，电压表V1的示数不变

D．减小电阻箱R连入电路的阻值，电压表V2的示数减小

[解析]由题可知ab端所接交变电压的最大值为16eq\r(2)V，则有效值为16V，频率为f＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，故A错误；L1、L2都正常发光，则副线圈电压的有效值为4V，原线圈电压的有效值为12V，则根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知变压器原、副线圈匝数比为3∶1，故B错误；设变压器的匝数比eq\f(n1,n2)＝k，原线圈的电流为I1，副线圈的总电阻为R总，根据题意可知ab两端的电压不变，根据电流与匝数的关系有eq