2023北京北师大实验中学初二（下）期中数学试题含答案(1).docxVIP

2023北京北师大实验中学初二（下）期中

数学

考生须知：

1.本试卷共9页，共四道大题，29道小题；答题纸共3页．满分120分．考试时间100分钟．

2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号．

3.试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4.在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答．一、单项选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共24分）

1.下列各式中，从左向右变形正确的是（）

A.

4

??2

中，

?A

，

B.

6

?

??

?3

C.

(3)2

?

3

D.

8

?

2

?

10

2.在

VABC

?B

，

?C

的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定

VABC

是直角三角形

的是（）

A.

?A

+

?B

?

90?

B.

?A

+

?B

??C

c?

10

C.

abc?1:2:2

D.

a?1

，

b?3

，

3.菱形和矩形都具有的性质是（）

A.对角线互相垂直

B.对角线长度相等

，

BD

=6

．则AB的长为（）

C.对角线平分一组对角

D.对角线互相平分

4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若

?AOD

?

120

?

A.

3

B.3

C.

23

D.

3

2

5.如图，一棵大树在一次强台风中在距地面

5m

处折断，倒下后树顶着地点A距树底B的距离为

12m

，

则这棵大树在折断前的高度为（）

A.10

B.17

C.18

D.20

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6.已知P1(2?，m)，P21，n?是函数y??x?1的图象上的两个点，则m与n的大小关系是（）

A.m?n B.m?n C.m?n D.无法确定

7.如图，VABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点D是边BC上一点，若沿将VACD翻折，点C刚好落

在边上点E处，则BD等于（）

A.2

B.

5

C.3

D.

10

2

3

8.如图，在矩形

ABCD

中，

AB?6

，

AD?5

，点

P

在

AD

上，点

Q

在

BC

上，且

AP

?

CQ

，连结

CP

，

QD

，则

PC

?

QD

的最小值为（）

A.11

B.12

C.13

D.15

二、填空题（共8道小题，每题2分，共16分）

9.二次根式

x?

2

在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

，连接

CE

，

AE

，则

?AEC

的度

10.如图，正方形

ABCD

中，点E是对角线

BD

上的一点，且

BE

?AB

数为________．

11.已知正比例函数

y

?

?

k

?

3?

x

中，

y

随

x

的增大而减小，则k的取值范围是________．

12.如图，菱形

ABCD

的两条对角线

AC

，

BD

交于点O，若

AC?8

，

BD?4

，则菱形

ABCD

的周长为

_________．

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13.如图，在VABC中，?ABC?90?，在边AC上截取AD?AB，连接BD，过点A作AE?BD于点

E．已知AB?3，BC?4，如果F是边BC的中点，连接EF，那么EF的长是________．

14.如图，一次函数y?kx?b的图象经过点A1,2?，关于x的不等式kx?b?2的解集为________．

15.如图，直线与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，

?OAB

?

45?

，第二象限的点

Cmn,?

在直线

AB

上，且

mn??4

，则

OA

2

?

OC

2

的值为________．

AC

重合），

MN?2

，点

PQ

在正方

16.正方形

ABCD

的边长为4，点

MN

在对角线

AC

上（可与点

形的边上．下面四个结论中，

①存在无数个四边形

PMQN

是平行四边形；

②存在无数个四边形

PMQN

是菱形；

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③存在无数个四边形

PMQN

是矩形；

④至少存在一个四边形

PMQN

是正方形．

所有正确结论的序号是_______．

三、解答题（共10道小题，17，18，19题每题5分，20～22题，24，25题每题6分，23题

8分，26题7分，共60分）

17.计算：

12

?

3

1

?

2

?

3

．

3

18.计算：

?

5

?

1?

2

?

5

?

5

?

2

?

．

19.已知

x?

2

?

1

，求

x

2

?

2

x

的值．

20.已知：如图，在

VABC

中，

AB

?

AC

．

求作：

VABC

的角平分线

AT

．