暑期创优衔接作业 第18天2023-2024学年八年级下册数学暑假作业教学设计（人教版）.docx

暑期创优衔接作业第18天2023-2024学年八年级下册数学暑假作业教学设计（人教版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

暑期创优衔接作业第18天2023-2024学年八年级下册数学暑假作业教学设计（人教版）

教学内容

暑期创优衔接作业第18天2023-2024学年八年级下册数学暑假作业教学设计（人教版）

教学内容：第八章平面图形的镶嵌与设计

1.理解平面图形镶嵌的概念及分类。

2.学习平面图形镶嵌的条件和特点。

3.掌握正多边形的镶嵌方法。

4.学习不规则图形的镶嵌技巧。

具体内容包括：

-平面图形镶嵌的概念及其分类（正多边形镶嵌与非正多边形镶嵌）；

-正多边形镶嵌的条件与特点；

-不规则图形镶嵌的方法及实际应用；

-相关例题和练习题。

核心素养目标

1.培养学生的空间观念，通过观察、操作活动，理解平面图形镶嵌的特点。

2.发展学生的逻辑推理能力，运用镶嵌原理解决实际问题。

3.增强学生的几何直观，通过图形变换感受图形之间的内在联系。

4.提升学生的数学抽象能力，从具体镶嵌实例中抽象出一般的镶嵌规律。

教学难点与重点

1.教学重点

①理解并掌握平面图形镶嵌的基本概念，包括正多边形镶嵌和非正多边形镶嵌的特点。

②学会运用镶嵌原理进行平面图形的设计，能够灵活运用不同图形进行镶嵌。

③能够通过观察和分析，发现并归纳平面图形镶嵌的一般规律。

2.教学难点

①正多边形镶嵌条件的判断，特别是对非正多边形镶嵌条件的理解和应用。

②在镶嵌设计过程中，如何灵活运用几何变换，如平移、旋转等，来实现图形的完美镶嵌。

③对于不规则图形的镶嵌，如何进行合理的分割与组合，以达到镶嵌的效果。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《人教版八年级下册数学》教材，以供学习和参考。

2.辅助材料：收集与平面图形镶嵌相关的图片、图表，以及相关教学视频，以帮助学生直观理解镶嵌概念和设计方法。

3.实验器材：准备绘图工具（如直尺、圆规、彩色笔等），以便学生在实际操作中尝试图形镶嵌。

4.教室布置：根据教学需求，将教室分为小组讨论区，便于学生合作交流，同时确保教室环境整洁、安全。

教学过程

1.导入新课

-我：同学们，大家好！今天我们将要学习一个新的数学内容——平面图形的镶嵌与设计。在开始之前，我想请大家回忆一下我们之前学过的平面图形知识，比如三角形、四边形、圆等，它们有什么特点？

-学生：三角形有三个角，四边形有四个角，圆没有角，但可以任意分割。

-我：很好。那么，如果我们将这些图形拼接在一起，会发生什么现象呢？这就是我们今天要探究的问题。

2.理解平面图形镶嵌的概念

-我：首先，请大家打开教材，翻到第XX页。我们来了解一下什么是平面图形镶嵌。平面图形镶嵌是指将若干个平面图形拼接在一起，形成一个没有空隙和重叠的整体。请大家看教材上的示例，思考一下，这些图形是如何镶嵌在一起的？

-学生：通过边对边的方式拼接，没有空隙和重叠。

-我：很好，这种镶嵌方式被称为“密铺”。接下来，我们来看看正多边形镶嵌和非正多边形镶嵌的特点。

3.探究正多边形镶嵌的条件

-我：请同学们观察教材上的正三角形、正方形和正六边形的镶嵌图案，思考一下，它们为什么能够镶嵌在一起？

-学生：因为它们的内角相等，可以通过边对边的方式拼接。

-我：非常正确。正多边形镶嵌的关键在于它们的内角相等，可以完美拼接。现在，请大家尝试用正三角形、正方形和正六边形来镶嵌一个平面，看看会发生什么？

-学生（操作并观察）：我们发现正三角形和正方形可以镶嵌，正六边形也可以镶嵌，但需要特定数量的正六边形。

4.探究非正多边形镶嵌的技巧

-我：接下来，我们来看看非正多边形的镶嵌。请大家观察教材上的非正多边形镶嵌图案，思考一下，它们是如何镶嵌在一起的？

-学生：它们可以通过调整角度和边长来镶嵌。

-我：非常好。非正多边形的镶嵌需要我们灵活运用几何变换，如平移、旋转等，来调整图形的位置和角度，使其能够完美镶嵌。现在，请大家尝试用非正多边形来镶嵌一个平面，看看你们能否成功？

-学生（操作并讨论）：我们尝试了不同的组合，发现通过调整角度和边长，我们可以让非正多边形镶嵌在一起。

5.分析镶嵌图案的规律

-我：很好，现在请大家观察你们镶嵌出的图案，思考一下，这些图案有什么规律？

-学生：我们发现，无论是正多边形还是非正多边形，镶嵌出的图案都有一定的对称性。

-我：非常棒。镶嵌图案的规律主要体现在对称性上，这也是数学美的一种体现。接下来，我们来总结一下平面图形镶嵌的规律。

6.总结平面图形镶嵌的规律

-我：通过我们刚才的学习和操作，我们可以总结出以下规律：