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七年级数学课本知识点总结

学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那

只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都

需要勤奋。下面是小编给大家整理的一些七年级数学的知识点，希望

对大家有所帮助。

初一数学知识点

变量之间的关系

一理论理解

1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。

自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生

变化的量，数值保持不变的量叫做常量。

3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为

y=180-2x.

2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长

方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金

+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时

间

二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变

量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到

大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，

可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，

只能表示因变量的一部分。

三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，

利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，

也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。

四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题

意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，

特别是图像的起点、拐点、交点

八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：

1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函

数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));

2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语

言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).

注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段

描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增

加(大)等等.

九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：

1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加

一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变

化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;

2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在

图象上找到对应的点对应的因变量y的值;

3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.

初一数学重要知识点

一元一次方程的应用

1.一元一次方程解应用题的类型

(1)探索规律型问题;

(2)数字问题;

(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);

(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分

几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);

(5)行程问题(路程=速度×时间);

(6)等值变换问题;

(7)和，差，倍，分问题;

(8)分配问题;

(9)比赛积分问题;

(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水

速度﹣水流速度).

2.利用方程解决实际问题的基本思路：

首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知

量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找

出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

列一元一次方程解应用题的五个步骤

(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关

系.

(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设

什么)，也可设间接未知数.

(3)列：根据等量关系列出方程.

(4)解：解方程，求得未知数的值.

(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答

句.