北师大版数学中考试卷及解答参考(2024年).docxVIP

2024年北师大版数学中考自测试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、小明的自行车轮胎直径是0.6米，他骑车的速度是每分钟300米。小明骑一圈自行车需要多少分钟？

2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果长增加2厘米，宽减少1厘米，那么新的长方形面积与原长方形面积的比值是多少？

3、选择题：在下列各数中，有理数是（）

A、√2

B、π

C、-2/3

D、0

4、选择题：若x2-3x+2=0，则x的值为（）

A、2

B、1

C、1或2

D、无解

5、（）下列数中，是正数的有：

A、-5

B、-3

C、0

D、2

6、若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）cm。

A、26

B、24

C、28

D、30

7、小明和小红一起买了10个苹果，小明吃了其中的3个，小红吃了其中的2个，剩下的苹果平均分给了其他4个同学，每个同学分得的苹果数是（）个。

A、1

B、1.5

C、2

D、2.5

8、一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，如果将这个长方形的面积扩大到原来的4倍，那么扩大后的长方形的长和宽分别是（）厘米。

A、20，16

B、15，12

C、12，20

D、16，20

9、题目：已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数为：

A.90°

B.120°

C.30°

D.45°10、题目：一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，则它的周长是：

A.10厘米

B.16厘米

C.24厘米

D.30厘米

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、在直角坐标系中，点A的坐标为（2，-3），点B的坐标为（-1，4）。则线段AB的中点坐标为（______，______）。

2、一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么这个长方形的周长是______cm。

3、若一个等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的第10项为______。

4、若一个等比数列的前三项分别为2，6，18，则该数列的公比为______。

5、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，那么第10项an的值是______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx=x2?

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）设gx=fxx

第三题

题目：已知函数fx=x+2

第四题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx在区间?1,2上的最大值和最小值分别为M和

第五题

题目：已知函数fx=x

第六题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）求函数fx

（4）求函数fx

第七题

已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）求函数fx在区间?

2024年北师大版数学中考自测试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、小明的自行车轮胎直径是0.6米，他骑车的速度是每分钟300米。小明骑一圈自行车需要多少分钟？

答案：A、5分钟

解析：轮胎的周长可以通过直径乘以π（π约等于3.14）来计算，即周长=0.6米×3.14≈1.884米。小明骑车的速度是每分钟300米，所以他骑一圈需要的时间是轮胎周长除以速度，即1.884米/300米/分钟≈0.00628分钟。将分钟转换为秒，0.00628分钟×60秒/分钟≈0.377秒。由于这个时间非常短，不符合实际情况，因此这里可能是题目有误或者选项有误。假设题目和选项无误，那么小明骑一圈需要大约0.377秒，而不是5分钟。

2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果长增加2厘米，宽减少1厘米，那么新的长方形面积与原长方形面积的比值是多少？

答案：C、5/6

解析：原长方形的面积是长乘以宽，即8厘米×5厘米=40平方厘米。新的长方形的长是8厘米+2厘米=10厘米，宽是5厘米-1厘米=4厘米。新长方形的面积是10厘米×4厘米=40平方厘米。因此，新长方形面积与原长方形面积的比值是40平方厘米/40平方厘米=1。

3、选择题：在下列各数中，有理数是（）

A、√2

B、π

C、-2/3

D、0

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为a/b的数，其中a和b是整数，且b不为0。选项A的√2是无理数，因为它不能表示为两个整数之比；选项B的π也是无理数；选项D的0是有理数，但它是整数，也可以表示为0/1，因此它是有理数的一种特殊情况。只有选项C的-2/3是一个分数，可以表示为两个整数之比，因此是有理数。

4、选择题：若x2-3x+2=0，则x的值为（）

A