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2023北京广渠门中学初三4月月考

数学

时间120分钟卷面总分100分2023.4

一、选择题（共16分，每题2分）

1.一个几何体的三视图如右图所示，该几何体是（）

A.

B.

C.

D.

2.我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”2021年3月26日，国家航天局发布两幅由天问一号探测

器拍摄的南、北半球火星侧身影像．该影像是探测器飞行至距离火星11000公里处利用中分辨率相机拍摄

的．将11000用科学记数法表示应为（）

A.

11103

B.

1.1104

C.

1.1105

D.

0.11106

3.实数a，b

在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

D.a?＞b

a＜?

2

B.

b＜

C.a＞b

4.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回

并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）

A.1

4

x

2

?

B.1

3

=

0

C.12

D.3

4

5.已知关于x的方程

2

x

+

m

有两个不相等实数根，则m可以取以下哪个数值（）

A.3

B.2

C.1

D.0

6.下列冬奥会会徽的部分图案中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

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A. B.

C. D.

7.在平面直角坐标系xOy中，直线

y

=kxk

?

0)

与双曲线

y

=

4

交于

Mxy,1

)

，

Nx,2

)

两点，则

x

x

1

?y

2

的值为（）

B.2?

C.4

D.4?

A.2

8.如图所示是我国现存最完整的古代计时工具——元代铜壶滴漏，该滴漏从上至下通过多级滴漏，使得上

层“壶”中的水可以匀速滴入最下层的圆柱形“壶”中，“壶”中漂浮的带有刻度的木箭随水面匀速缓缓

上移，对准标尺就可以读出时辰，如果用x表示时间，用y表示木箭上升的高度，那么下列图象能表示y

与x的函数关系的是（）

A. B.

C. D.

第2页/共10页

二、填空题（共16分，每题2分）

9.若

x+3

在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．

10.分解因式：

9x

2

?y

2

=__．

11.如图所示，用量角器度量

?AOB

，可以读出

?AOB

的度数为________．

12.若代数式

x

+

1

的值为0，则x的值为________．

x

?

3

13.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间（小时）

5

6

7

8

人数

10

15

20

5

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是________．若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学一周在校的体育锻炼时间达到8小时的同学有________名．

14.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=____m．

15.如图，在

?ABC

中，利用尺规在射线BC，射线BA上分别截取BE，BD，使BE

=BD

；分别以D，

E为圆心、以大于1

2DE的长为半径作弧，两弧在

?CBA

内交于点F；作射线BF，在射线BF上取一

点G，过点G作GH⊥射线BA，若

GH=1

，P为射线BC上一动点，则GP的最小值为________，判

断的依据是________________________________．

16.一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2

第3页/共10页

为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是________．

三、解答题（本题共68分，第17-20题，每小题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24

题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）

17.计算：

|

?

2|2cos45?+

(??

1)

0

+

12

．

x

?

1)(

x

+

1)

+

2(

x

?

3)

的值．

??

x

+

5

?

3

18.解不等式组：

?

??

4

x

?

3

?

x

5

2

19.先化简，再求值：

x

2

+x

?=

0

，求代数式(

20.下面是证明定理“等腰三角形两