2023北京门头沟初三一模数学试题含答案(1).docxVIP

2023北京门头沟初三一模

数学

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．如图，下列水平放置的几何体中，其侧面展开图是扇形的是（）

A．

B．

C．

D．

2．据初步统计，截至2023年1月21日，《2023年春节联欢晚会》推出的竖屏看春晚累计观看规模约达179000000人，将数字179000000用科学记数法表示为（）

A．

179106

B．

17.9107

C．

1.79108

D．

0.179109

3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

4．如图，

l

1

∥l

2

，等边

△ABC

的顶点B，C分别在

1l

，

2l

上，当

??20?

时，

?

2

的大小为（）

A．35°

B．40°

C．45°

D．50°

5．方程

x

2

3

1

?x

?

0

的解为（）

?b

D．

x??

1

?

A．

x??1

B．

x?1

C．

x??3

3

6．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，实数b满足条件

a

?

0

，下列结论中正确的是（）

A．

b?1

B．

b

?a

C．

ab?0

OD

D．

a

?b

?

0

7．如图，

eO

的半径为2，

△ABC

是

eO

的内接三角形，半径

?BC

于E，当

?BAC

?

45?

时，BE

的长是（）

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A．

2

B．

22

C．

3

D．

23

8．如图1，正方形ABCD的边长为2，点E是AB上一动点（点E与点A，B不重合），点F在BC延长线

上，

AE

?

CF

，以BE，BF为边作矩形BEGF．设AE的长为x，矩形BEGF的面积为y，则y与x满足的

函数关系的图象是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．如果

x?

1

在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是______．

10．分解因式：

3

x

2

?

6

xy

?

3

y

2

?

______．

11．如果一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是______．

12．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数

y

k

?xk

?

0?

的图象经过点

P3,?

，且在各自象限内，y的

值随x值的增大而减小，写出一个符合题意的n的值______．

13．如果关于x的方程x+4x+2m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是______．

14．在一个不透明的盒子中装有四张形状、大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4．从

中随机同时抽取两张卡片，那么抽取的两张卡片上的数字之和等于5的概率是______．

15．如图，在

YABCD

中，

BE

?AD

于E，且交CD的延长线于F，当

?A

?

60?

，

AB?2

，

BE

EF?

1

2

时，ED的长是______．

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16．某校计划租用甲，乙，丙三种型号客车送师生去综合实践基地开展活动．每种型号客车的载客量及租金如下表所示：

客车型号

甲

乙

丙

每辆客车载客量/人

20

30

40

每辆客车的租金/元

500

600

900

其中租用甲型客车有优惠活动：租用三辆或三辆以上每辆客车的租金打8折．现有280名师生需要前往综合实践基地，要求每种型号的客车至少租l辆，且每辆车都坐满．

（1）如果甲，乙，丙三种型号客车的租用数量分别是2，4，3，那么租车的总费用为______元；（2）如果租车的总费用最低，那么甲，乙，丙三种型号客车的租用数量可以分别是______．

三、解答题（本题共68分，第17~22题每小题5分，第23~26题每小题6分，第27~28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．计算：

8

??2

?

?

4cos45???

?

1

???

?1

．

2

m

?

1??

m

?

2

?

2

?

m

2

的值．

2

18．解不等式组：

?

??

4

x

?

2

?

2

?

x

?

1,

5

x

?

2

?

x.

?

1??

??

3

19．已知

m

2

?m

??

0

，求代数式

?

2

m

20．下面是证明等腰三角形性质定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

等腰三角形性质定理的文字表述：等腰三角形的两个底角相等．已知：如图，在

△

ABC

中，

AB

?AC

，求证：

?B

??C

．

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方法一 方法二

证明：如图，作?BAC的平分线交BC于D． 证明：如图，取BC中点D，连接AD．

21．如图，在菱形ABCD中，BE?AD于E，DF?BC于F．

（1）求证：四边形BEDF是矩形；

（