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2023北京通州初二（下）期中
数学
一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项
只有一个．
1.函数
y
?x
1
2
的自变量x的取值范围是（）
C.
x?
2
D.全体实数
?
A.
x?2
B.
x?2
2.如图1所示的是被称作“通州八景”之一的燃灯佛舍利塔，它巍峨挺拔，雄伟壮观，始建于北周年间，是
北京地区建造年代最早、最高大的佛塔之一．燃灯佛舍利塔为八角形十三层砖木结构密檐式塔，十三层均
为正八边形砖木结构，图2所示的正八边形是其中一层的平面示意图，其内角和为（）
A.
135?
B.
360?
C.
1080?
D.
190?
3.如图所示是围棋棋盘的一部分，将它放置在平面直角坐标系中，若白棋②的坐标是??2,1?，白棋③的坐
标是???1,3?，则黑棋①的坐标是（）
A.??3,5? B.?0,0? C.?1,4? D.?2,2?
4.如图，在
YABCD
中，
AB
?AC
，
?CAB
?
40?
，则
?D
的度数是（）
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
5.如图，矩形
ABCD
的对角线
AC，BD
相交于点O，
?AOD
?
120?
，
AB?4
，则矩形对角线的长为
第1页/共25页
（）
A.4
B.8
C.
42
D.
43
6.下列命题正确的是（）．
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的四边形是菱形
D.有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
7.如图，在平面直角坐标系
xOy
中，菱形
OABC
，O为坐标原点，点C在x轴上，A的坐标为
?
?3,4?
，
则顶点B的坐标是（）
A.
?
?5,4?
B.
?
?6,3?
C.
?
?8,4?
D.
?
2,4
?
8.如图，若点P为函数y?kx?b(4??x?4)图象上的一动点，m表示点P到原点O的距离，则下列图
象中，能表示m与点P的横坐标x的函数关系的图象大致是（）
A. B.
C. D.
二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
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9.在平面直角坐标系xOy中，点A?3,1?关于x轴的对称点的坐标是_______．
10.如图，在YABCD中，点E在AD上，BE平分?ABC，若BC?3，DE?2，则AB?_______．
11.函数y=kx(k?0)的图象上有两个点A1(x1，1y)，A2(x2，2y)，当x1x2时，1y2y，写出一个满足条
件的函数解析式______________.
12.如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连接AE，CF．只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是________（写出一个即可）．
13.如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则方程组
???
y
?
x
?
b
的解是__________.
y
?
kx
?
6
14.图中菱形的两条对角线长分别为
6
和
8
，将其沿对角线裁分为四个三角形，将这四个三角形无重叠地
拼成如图
2
所示的图形，则图中菱形的面积等于__________；图
2
中间的小四边形的面积等于
__________．
15.如图，矩形纸片
ABCD
，
AB?4
，
AD?3
，折叠纸片使
AD
边与对角线
BD
重合，折痕为
DE
，则
AB
?
______，
AE?
_____．
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16.如图，点A，B，C在一次函数
y
??2
x
?
m
的图象上，它们的横坐标依次为
?1
，
0.5
，2．分别过这些
点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是________．
三、解答题（本题共68分；第17题5分；第18题6分；第19题5分；第20-22题每题6
分；第23题5分；第24题6分；第25题7分；第26-27题每题8分）解答应写出文字说
明、演算步骤或证明过程．
17.如图，在YABCD中，DE?AC于点E，BF?AC于点F．求证：AF?CE．
18.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?x?4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，
（1）求点A，B的坐标；
（2）画出该函数的图象；
（3）点
P0,2?
，连结
AP
，求
VPAB
的面积．
19.下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程：
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已知：在
RtABC
中，∠ABC
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