2023北京通州初三（下）开学考数学试题含答案〔2〕.docxVIP

2023北京通州初三（下）开学考

数学

考生须知：本试卷共8页，考试时间120分钟，将考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束，请将答题卡交回．

一、选择题

1.如果

4

x

?yy

?

0

?

，那么下列比例式成立的是（）

4

D.

x

?

y

A.

x

?y

5

B.

x

?y

C.

x

y?

4

4

5

5

4

2.如果圆的半径为6，那么60°的圆心角所对的弧长为（）

A.π

B.2π

C.3π

D.6π

3.抛物线

y

?x

?

22

?

3

的顶点坐标是（）

D.

?

2,3?

A.

?

2,3?

B.

?

?2,3?

C.

?

?2,3?

4.若反比例函数

y

?

k

的图象经过点

(2,1)

，则该反比例函数的图象在()

x

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、三象限

D.第二、四象限

5.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（）

A.25°

B.30°

C.35°

D.40°

6.如图，小梅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏

东60度的方向上离

O

点

800m

的

A

处，那么水塔所在的位置

A

到公路的距离

AB

是（）

．

A.

400m

B.

4003m

C.

800

3m

D.

4002m

3

7.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆

AC

的高度，在点F处竖立一根长为

1.5

米的标杆

DF

，如图所示，

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量出

DF

的影子

EF

的长度为

0.6

米，再量出旗杆

AC

的影子

BC

的长度为

4

米，那么旗杆

AC

的高度为

（）

A.7米

B.8米

C.9米

D.10米

8.某炮兵部队实弹演习发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间x与高度y的关系为

y

?

ax

2

?

bx

．若此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等，则在下列哪一个时间段炮弹的高度达到最

高．（）

A.第8秒

B.第10秒

C.第12秒

D.第15秒

二、填空题

9.已知在

Rt

△ABC

中，

?C

?

90?，tanA

?

3

，则

cosB?

______．

x

的增大

10.二次函数

y

?

x

2

?

(12

?

kx

?

12

，当

x?1

时，

y

随着

x

的增大而增大，当

x?1

时，

y

随着

而减小，则

k

的值应取_________．

11.如图，

RtABC

中，

?C

?

90?

，

AC?6

，

BC?8

，则

?ABC

的内切圆半径为________．

12.如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口

外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为

____厘米．

13.王伟家长将轿车油箱注满k升油后，轿车行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千

米）之问是反比例函数关系

S

k

?a

（k是常数，

k?

0

）．已知某某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每

千米耗油

0.1

升的速度行驶，可行驶400千米，当平均耗油量为每千米

0.08

升时，该轿车可以行驶_______

千米．

14.如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF＝1.8m，小华的身高MN＝1.5m，他们的影子恰巧

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等于自己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是___．

15.是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面

2m

，水面宽

4m．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是________．

16.如图，现有一把折扇和一把圆扇．已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度是骨炳长的

2

，如图所示，折扇张开的角度为

120?

，则两把扇子扇面面积较大的是______（填“折扇”或“圆扇”）．

3

三、解答题

17.计算：

3

?

4

?

???

1

???

0

?

2

?1

?

2sin60?

．

6

18.学习完圆的切线后，数学兴趣小组经过探究得出“过一点作圆的切线”有两种情况“过圆上一点作圆

的切线”和“过圆外一点作圆的切线”以下是两种情况作图作法．

过一个已知点作圆的切线

小娟设计的“过圆上一点作圆的切

线”的尺规作图过程．

小刚设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺

规作图过程．

已如：点A在

?O

上．

已知：如图，

?O

及

?O

外一点

P

．

求作：

?O

的切线

AB

．

求作：过点

P