高考数学理科二轮总复习高考23题逐题特训6.随机变量及其概率分布.docx

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6.随机变量及其概率分布

1．(2017·江苏南通中学调研)设10件同类型的零件中有2件不合格品，从所有零件中依次不放回地取出3件，以X表示取出的3件中不合格品的件数．

(1)求“第一次取得正品且第二次取得次品”的概率；

(2)求X的概率分布和数学期望E(X)．

解(1)“第一次取得正品且第二次取得次品”的概率为eq\f(8×2,10×9)＝eq\f(8,45).

(2)X的取值为0,1,2.

P(X＝0)＝eq\f(8×7×6,10×9×8)＝eq\f(7,15)，P(X＝1)＝eq\f(8×7×2×3,10×9×8)＝eq\f(7,15)，

P(X＝2)＝eq\f(8×2×

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