习题课5　电磁感应中的动力学和能量问题 课时作业.docVIP

[A级——基础达标练]

1.如图所示，质量为m的金属圆环用不可伸长的细线悬挂起来，金属圆环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线的拉力大小，下列说法正确的是(重力加速度为g)()

A．大于环重力mg，并逐渐减小

B．始终等于环重力mg

C．小于环重力mg，并保持恒定

D．大于环重力mg，并保持恒定

解析：选A。根据楞次定律知圆环中感应电流的方向为顺时针方向，再由左手定则判断可知圆环所受安培力竖直向下，对圆环受力分析，根据受力平衡有FT＝mg＋F安，得FTmg，F安＝BIL，根据法拉第电磁感应定律知，I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔΦ,RΔt)＝eq\f(ΔB,RΔt)S，可知I为恒定电流，联立上式可知B减小，F安减小，则由FT＝mg＋F安知FT减小，A正确。

2．如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框。在导线框右侧有一宽度为d(d＞L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v－t图像中，能正确描述上述过程的是()

解析：选D。导体切割磁感线时产生感应电流，同时产生安培力阻碍导体运动，利用法拉第电磁感应定律、安培力公式及牛顿第二定律可确定线框在磁场中的运动特点。线框进入和离开磁场时，安培力的作用都是阻碍线框运动，使线框速度减小，由E＝BLv、I＝eq\f(E,R)及F＝BIL＝ma可知安培力减小，加速度减小，当线框完全进入磁场后穿过线框的磁通量不再变化，不产生感应电流，不再产生安培力，线框做匀速直线运动，故D正确。

3.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长。从垂直于纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则()

A．Q1Q2，q1＝q2 B．Q1Q2，q1q2

C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1q2

解析：选A。设ab和bc边长分别为L1、L2，线框电阻为R，穿过磁场区域的时间为t，通过线框导体横截面的电荷量

q＝eq\o(I,\s\up10(－))t＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BL1L2,R)

因此q1＝q2

线框上产生的热量为Q

第一次Q1＝BL1I1L2＝BL1eq\f(BL1v,R)L2

同理可以求得Q2＝BL2I2L1＝BL2eq\f(BL2v,R)L1

由于L1L2，则Q1Q2，故A正确。

4.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，金属棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，金属棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()

A．金属棒的机械能增加量

B．金属棒的动能增加量

C．金属棒的重力势能增加量

D．电阻R上产生的热量

解析：选A。金属棒加速上升时受到重力、拉力F及安培力。根据功能关系可知，力F与安培力做功的代数和等于金属棒的机械能的增加量，A正确。

5.如图所示，铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，在下落过程中，下列判断正确的是()

A．金属环在下落过程中的机械能守恒

B．金属环在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量

C．金属环的机械能先减小后增大

D．磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力

解析：选B。金属环在下落过程中，磁通量发生变化产生感应电流，金属环受到磁场力的作用，机械能不守恒，A错误；由能量守恒定律知，金属环重力势能的减少量等于其动能的增加量和在金属环中产生的电能之和，B正确；金属环下落的过程中，机械能不停地转变为电能，机械能一直减少，C错误；当金属环下落到磁铁中央位置时，无感应电流，环和磁铁间无作用力，磁铁对桌面的压力大小等于磁铁的重力，D错误。

6．(多选)如图所示，在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad＝L，cd＝2L。线框导线的总电阻为R。则在线框离开磁场的过程中，下列说法正确的是()

A．ad间的电压为eq\f(BLv,3)

B．流过线框横截面的电荷量为eq\f(2BL2,R)

C．线框所受安培力的合力为eq\f(2