北师版高考文科数学一轮总复习课后习题 第2章 函数的概念与性质 课时规范练10 对数与对数函数.docVIP

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课时规范练10对数与对数函数

基础巩固组

1.(湖南长郡中学一模)已知集合A={x|y=ln(x-2)},集合B=yy=(

A.? B.(2,8)

C.(3,8) D.(8,+∞)

2.(浙江,7)已知2a=5,log83=b,则4a-3b=()

A.25 B.5

C.259 D.

3.若函数y=a|x|(a0,且a≠1)的值域为{y|y≥1},则函数y=loga|x|的图像大致是()

4.已知a=log37,b=log25343,c=12+4log92,则

A.bac B.cab

C.abc D.bca

5.已知log23=a,3b=7,则log2156=()

A.ab+3a+ab B.

C.ab+3a+b D.

6.已知3x=2y=t,且1x

A.26 B.6

C.36 D.6

7.若函数f(x)=lg(ax2-2x+a)的值域为R,则实数a的取值范围为()

A.(-1,0) B.(0,1)

C.[0,1] D.(1,+∞)

8.log23·log34-(3)log

9.若函数f(x)=logax(a1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a=.?

10.方程(log3x)2+log93x=2的解集为.?

综合提升组

11.已知a=log0.20.3,b=log0.30.2,c=log23,则a,b,c的大小关系为()

A.abc B.bca

C.cab D.acb

12.已知函数f(的取值范围是()

A.[4,+∞) B.(-6,6)

C.(-6,4] D.[4,6)

13.若函数y=f(x)与y=3-x的图像关于直线y=x对称,则函数y=f(4x-x2)的递增区间为()

A.(2,4)

B.(0,2)

C.(-∞,2)

D.(2,+∞)

14.已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],则y=[f(x)]2+f(x2)的值域为()

A.[6,23] B.[6,13]

C.[4,11] D.[4,20]

创新应用组

15.(山西太原一模)已知实数x,y满足x·2x=7,y(log2y-2)=28,则xy=()

A.112 B.28

C.7 D.4

16.(全国甲,文12)已知9m=10,a=10m-11,b=8m-9,则()

A.a0b B.ab0

C.ba0 D.b0a

参考答案

课时规范练10对数与对数函数

1.B∵A={x|y=ln(x-2)}={x|x2},B=yy=(12

2.C由log83=b,得8b=3,即23b=3,则2a-3b=2a23b=5

3.B若函数y=a|x|(a0,且a≠1)的值域为{y|y≥1},则a1,且函数y=loga|x|是偶函数,故它的图像大致如选项B中图示.

4.Ab=log25343=3log37log325log37=a,c=12+4log

5.A由3b=7,可得log37=b,所以log2156=log

6.B根据题意,3x=2y=t0,则有x=log3t,y=log2t,则1x=logt3,1y=logt2.又1x+1y=2,即logt3+logt2=logt6=2,所以t

7.C由题意,函数f(x)=lg(ax2-2x+a)的值域为R,根据对数函数的性质,可得转化为g(x)=ax2-2x+a的值域能取到(0,+∞)内的任意实数,当a=0,则g(x)=-2x,函数g(x)的值域为R,满足题意;当a≠0,要使得g(x)的值域能取到(0,+∞)上的任意实数,则满足a0,

8.2-2log23·log34-(3)log32=log23·2

9.2∵a1,∴函数f(x)在区间[a,2a]上为增函数,由已知条件可得loga(2a)=3logaa=logaa3,∴a3=2a,∵a1,解得a=2.

10.3,39∵(log3x)2+log93x=2,∴(log3x)2+12log33x=(log3x)2+12(log33+log3x)=2,即(log3x)2+12log3x-32=0,令t=log3x,则方程可化为t2+12t-32=0,解得t=1或t=-32,∴x=3或x=3-32

11.A因为0a=log0.20.31,b=log0.30.21,c=log231,又bc=log0.30.2·log32=lg2-1lg3-1·lg2lg3=lg2

12.D令g(x+16,因为y=log2x是增函数,所以要使f(x)在[-2,2]上是递减的,只需g(6.

13.A函数y=f(x)与y=3-x的图像关于直线y=x对称,可知它们互为反函数,∴y=f(x)=log13x,则f(4x-x2)=log13(4x-x2),令