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2024年山西省数学高一上学期期中复习试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=2x?
A.4
B.2
C.1
D.?
2、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
3、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
4、若函数fx=ax2+b
A、a0，b=
B、a0，b≠
C、a0，b=
D、a0，b≠
5、已知函数fx
A.(1,2)
B.(1,0)
C.(1,-1)
D.(0,1)
6、已知函数f(x)=2x-3，若函数g(x)=f(x+1)-2，则g(x)的图像关于点（?）对称。
A、(0,-1)
B、(1,-1)
C、(0,1)
D、(1,3)
7、若函数fx=x2?
A.2
B.4
C.1
D.3
8、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列选项中，下列哪些函数是奇函数？
A.f
B.f
C.f
D.f
2、下列选项中，哪些是实数的平方根？
A、3的平方根
B、-3的平方根
C、0的平方根
D、1的平方根
E、非实数的平方根
3、已知函数fx
A.函数的图像是一个开口向上的抛物线。
B.函数的对称轴为x=
C.函数的最小值为-1。
D.函数的图像与x轴有两个交点。
E.函数在x=
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、若函数fx=1x+2
2、已知函数f(x)=3x-2，如果存在实数a，使得对于任意的x属于实数集，都有f(x)+f(a)=5，则a的值为______。
3、若函数fx=ax2+
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）求函数fx的导数f
（3）求函数fx
（4）判断函数fx
（5）求函数fx在x
第二题
已知函数fx=x
第三题
已知函数fx
（1）函数fx在x
（2）函数fx在x
第四题
已知函数fx
（1）fx
（2）fx
第五题
已知函数fx=x
2024年山西省数学高一上学期期中复习试题与参考答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=2x?
A.4
B.2
C.1
D.?
答案：A
解析：将fa=5代入函数f
2
2
a
a
所以，a的值为4，选项A正确。
2、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
答案：A
解析：对于一元二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为
3、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c
4、若函数fx=ax2+b
A、a0，b=
B、a0，b≠
C、a0，b=
D、a0，b≠
答案：B
解析：因为函数fx=ax2+bx+c是二次函数，其开口方向由
对于二次函数fx=ax2+bx+c来说，其顶点坐标为
综上所述，正确选项是B，即a0，b≠
5、已知函数fx
A.(1,2)
B.(1,0)
C.(1,-1)
D.(0,1)
答案：B
解析：首先求出函数的导数f′x=3x2?6
6、已知函数f(x)=2x-3，若函数g(x)=f(x+1)-2，则g(x)的图像关于点（?）对称。
A、(0,-1)
B、(1,-1)
C、(0,1)
D、(1,3)
答案：B
解析：函数f(x)=2x-3的图像是一条直线，斜率为2，y轴截距为-3。函数g(x)=f(x+1)-2是函数f(x)向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的。因此，g(x)的图像关于点(1,-1)对称。
7、若函数fx=x2?
A.2
B.4
C.1
D.3
答案：A
解析：函数fx=x2?4x+5是一个二次函数，其一般形式为f
8、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：一元二次函数的对称轴公式为x=?b2a，其中a和b分别是函数fx=ax2+bx
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列选项中，下列哪些函数是奇函数？
A.f
B.f
C.f
D.f
答案：A、B
解析：奇函数的定义是满足f?
A.fx=x
B.fx=sin
C.fx=e
D.fx=lnx，定义域为
2、下列选项中，哪些是实数的平方根？
A、3的平方根
B、-3的平方根
C、0的平方根
D、1的平方根
E、非实数的平方根
答案：ACD
解析：
A、3的平方根是√3，是一个实数。
B、-3没有实数的平方根，因为任何实数的平方都是非负的。
C、0的平方根是0，是一个实数。
D、1的平方根是1，是一个实数。
E、非实数的平方根指的是虚数，不属
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