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北京市第一六六中学2022-2023学年度第二学期阶段性诊断试题
初一年级数学学科
（考试时长：100分钟）
考查目标：
知识：第五章《相交线与平行线》（5.1～5.3），第八章《二元一次方程组》，第九章《不等式与不等式组》
能力：识图、运算、数据分析、几何直观、逻辑推理、数形结合、分类讨论
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1.不等式
x??0
的解集是（
）
C.
x?1
D.
x?
1
A.
x?1
B.
x?1
2.下列图形中，是由如图所示图形平移得到的是（
）
A.
B.
C.
D.
3.已知
??2?
?y??
1
是二元一次方程
y
?kx
?
7
的解，则k的值是（
）
D.
?4
A.2
B.
?2
C.4
4.如图，在数轴上表示的x的取值范围是（
）
A. x?2 B. x?2 C. x?2 D. x?2
5.下列说法中正确的是（ ）
A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B.相等的两个角一定是对顶角
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.同旁内角相等，两直线平行
6.如图，纸片的边缘AB，CD互相平行，将纸片沿EF折叠，使得点B，D分别落在点B?，D￠处．若
??80?，则
?的度数是（
）
第1页/共7页
A.50?
B.60?
）
C.70?
?
1
b
D.80?
b
2
7.如果a
?，那么下列不等式成立的是（
C.1
2
a
D.
a
2
?
A.
a
?
2
?
b
?
2
B.
?2a
??2b
2
8.如图，三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中图1有1×1个小正方形，所有线段的和为4，图2有2×2个小正方形，所有线段的和为12，图3有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个图中所有线段的和为（ ）
A.
nn?3?
B.
42
n?1?
C.
4n
?
2
n?
1?
D.
2
nn?
1?
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9.将二元一次方程
x
?y
?
3
变形为用y表示x的形式为_________．
10.用不等式表示“m的3倍与n的一半的差不大于6”：_________．
11.如图，在直线AB外取一点C，经过点C作AB的平行线，这种画法的依据是____________．
12.关于x的不等式ax
?b
解集是
x
?
b
，写出一组满足a，b的值，a=_____，b=______．
∥BC
．这
a
13.如图，在四边形ABCD中，点E是AB的延长线上的一点．请你添加一个条件，能判定AD
个条件是_______．（只填一种）
第2页/共7页
14.如图，直线AB，CD
相交于O，OD平分
?AOFOE
?
CD
于点O，1??50?，则
?COB
?______，
?BOF
?_________．
15.2018年全国滑冰场地与滑雪场地共有1133个．到了2021年，全国滑冰场地与滑雪场地共有2261个，其中滑冰场地比2018年滑冰场地的2倍多232个，滑雪场地比2018年滑雪场地增加了287个．求2018年全国滑冰场地和滑雪场地各有多少个．设2018年全国滑冰场地和滑雪场地分别有x个，y个，依据题意，可列二元一次方程组为______．
16.若不等式3
x
?m
?
4
的最大整数解是5，则m的取值范围是_______．
三、解答题（本题共68分）
17.解方程组：3?4xx??2yy
?
5
．
?
3
18.解方程组：2x
?5x
?
5
y
??4
．
?
2
y
?
11
19.如图，按要求画图并回答问题：
（1）过点A画点A到直线BC的垂线段，垂足为D；
（2）过点D画线段DE
∥AB
，交AC的延长线于点E；
（3）
?E
的同位角是_______，内错角是_______；
（4）在线段AB，AC，AD中，最短的是________，理由为________．
第3页/共7页
20.解不等式
4
x
?
5
?
3
?
2
?
x
?
2
?
，并将它的解集表示在数轴上．
∥DC
，点H是BC上的点，且
21.解不等式
5
?
x
?
2
??
x
，并写出它的所有正整数解．
2
3
22.如图，点D，E是线段AB上的点，点F是线段AC上的点，EF
???2?180?．求证：
?
A
??
BDH
．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵EF
∥DC
，
∴
???______
?180?．（理由：_________）
∵1????180?，
∴1???_____．
∴______∥______．（理由：______）
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