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甘肃省兰州市第一中学2025届高三数学冲刺模拟考试试题（一）文

（考试时间：120分钟试题满分：150分）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合，，则A?B的子集个数为()

A．2 B．4 C．8 D．16

2．已知复数满意，则的虚部为()

A． B． C． D．1

3．如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成果y关于测试序号x的函数图象，为了简单看出一个班级的成果改变，将离散的点用虚线连接，依据图象，给出下列结论：

①一班成果始终高于年级平均水平，整体成果比较好；

②二班成果不够稳定，波动程度较大；

③三班成果虽然多次低于年级平均水平，但在稳步提升.

其中错误的结论的个数为()

A.0B.1C.2D.3

4．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是()

A．B．

C．D．

5．已知正项等比数列中，，且，，成等差数列，则该数列公比为()

A． B． C．2 D．4

6．已知函数（e为自然对数的底数），若，，，则()

A． B．

C． D．

7．设tan?=，cos(?+?)=-（??（0，?）），则tan(2?-?)的值为()

A．B．C． D．

8.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AC，A1B的中点，则下列说法错误的是()

A.MN∥平面ADD1A1

B.MN⊥AB

C.直线MN与平面ABCD所成角为45°

D.异面直线MN与DD1所成角为60°

9．过三点，，的圆截直线所得弦长的最小值等于（）A． B． C． D．

10．已知线段AB=4，E，F是AB垂直平分线上的两个动点，且，则的最小值

A． B． C．0 D．3

11．已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点.是双曲线在

第一象限上的点，直线分别交双曲线左、右支于另一点.若,且，则双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．

12．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为()

A.30?

B.41?

C.30?

D.64?

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．命题“”为假命题，则实数的取值范围是____________．

14．在数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n?N+)，则S2024=.

15．设抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F，准线为l，点A为抛物线C上一点，以F为圆心，FA为半径的圆交l于B、D两点，若∠BFD=120°,?ABD的面积为，则p=.

16．黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发觉并提出，黎曼函数定义在[0,1]上，其定义为：，若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)+f(2-x)=0，当x?[0,1]时，f(x)=R(x)，则______.

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必需作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。)

（一）必考题：共60分。

17.（本小题12分）

共享单车又称为小黄车，近年来渐渐走进了人们的生活，也成为削减空气污染，缓解城市交通压力的一种重要手段．为调查某地区居民对共享单车的运用状况，从该地区居民中按年龄用随机抽样的方式随机抽取了人进行问卷调查，得到这人对共享单车的评价得分统计填入茎叶图，如下所示（满分分）：

（1）找出居民问卷得分的众数和中位数；

（2）请计算这位居民问卷的平均得分；

（3）若在成果为分的居民中随机抽取人，求恰有人成果超过分的概率．

18．（本小题12分）

函数f(x)＝Ａsin(?x+?)(A0，?0，0??)的部分图象如图所示，又函数g(x)=f(x+).

（1）求函数g(x)的单调增区间；

（2）设?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，又c=，

且锐角C满意g(C)=-1，若sinB=2sinA，，求?ABC的面积.

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