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为数学和AI研究者准备的第一性原理讲义

北京雁栖湖应用数学研究院张晓明

2024年4月10日

第五课热力学

参考书：热力学与统计物理（汪志诚，第六版）

研究对象：由大量微观粒子（如分子）组成的宏观物质系统。

外界：与系统发生相互作用的其他物体

孤立系统：与外界没有物质交换，也没有能量交换

封闭系统：与外界没有物质交换，但有能量交换

开放系统：与外界既有物质交换，也有能量交换

平衡状态，热动平衡，状态参量，状态函数，准静态过程

几何参量V，力学参量p，化学参量，电磁参量

单相系统：系统的性质完全一样，也叫均匀系统

复相系统：水和蒸气为两相

国际单位制

力：1=1∙∙

压强：1=1

标准大气压：1=101325

能量：1=1

热力学第零定律

热平衡定律：互为热平衡的两个系统，具有相同的温度。

温度计：0℃（冰点）100℃（沸点）

()()

温度：℃=−273.15

T：绝对温度

热力学温标

1954年，第10届国际计量大会，水的三相点的热力学温度为

273.16。

2018年，第26届国际计量大会，用波尔茨曼常量来定义。

玻意耳（1662）：固定质量气体，在温度不变时

=

阿伏伽德罗（1811）：在相同的温度和压强下，相等体积所含各种

气体的物质的量相等。

可以推出完全气体状态方程：==

范德瓦耳斯：+(−)=

物态方程一般形式：(,,)=0

体胀系数：=()

压强系数：=()

等温压缩系数：=−()

三者之间关系：()()()=−1⇒(−)=−1

⇒=

绝热过程，焦耳的著名实验（1840-1860）

系统经绝热过程从初态到终态，在过程中外界对系统所做的功仅取决

于系统的初态和终态，而与过程无关。

平衡过程

状态函数

−=

热力学第一定律：

−=+

两个状态的内能之差等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外

界吸收的热量之和。

微分形式：=+