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高等应用数学高职高专答案解析

1.设，则（）[单选题]*

A．

B．(正确答案)

C．

D．

答案解析：由可得，所以，所以有，故选：B.

2．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单

的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名

参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1

600份的概率为0.05．志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积

压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）[单选题]*

A．10名

B．18名(正确答案)

C．24名

D．32名

答案解析：由题意，第二天新增订单数为，设需要志愿者x

名，，,故需要志愿者名.故选：B

3．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数

据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：

，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制

疫情，则约为（ln19≈3）（）[单选题]*

A．60

B．63

C．66(正确答案)

D．69

答案解析：，所以，则

，所以，，解得.故选：C.

4．设函数f(x)=x3－，则f(x)是（）[单选题]*

A．奇函数，且在(0,+∞)单调递增(正确答案)

B．奇函数，且在(0,+∞)单调递减

C．偶函数，且在(0,+∞)单调递增

D．偶函数，且在(0,+∞)单调递减

答案解析：因为函数定义域为，其关于原点对称，而

，所以函数为奇函数．又因为函数在(0,+∞)上单调递增

，而在(0,+∞)上单调递减，所以函数在(0,+∞)上单调递增

，又因为函数关于原点对称，所以函数在(－∞,0)上也

单调递增．故选：A．

5．若2x−2y3−x−3−y，则（）[单选题]*

A．ln(y−x+1)0(正确答案)

B．ln(y−x+1)0

C．ln|x−y|0

D．ln|x−y|0

答案解析：由得：，令，

为上的增函数，为上的减函数，为上的增函数，，

，，则A正确，B错误；CD无法确定.故选：A.

6．设，则的大小关系为（）[单选题]*

A．

B．

C．

D．(正确答案)

答案解析：因为，，

，所以.故选：D.

7．基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个

感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎

疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天

)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0

=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段

，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(