九年级数学下册“-直线与与圆的位置关系”教材分析.pdf

九年级数学下册“直线与与圆的位置关系教

材分析

本章是继九年级上册圆的基本性质学习的基础上，作了

延续和发展，从而让学生在初中阶段比较系统、完整地学习

圆的知识。本章的主要内容是直线与圆、圆与圆的位置关系，

以及各种位置关系的判定和性质。本章是今后学习解析几何

等知识的重要基础。由于本章所研究的问题往往是直线形与

曲线形交织在一起，解决问题常需要综合运用代数、几何、

三角等多方面知识,所以将本章编写在这里.

本章的重点是圆的切线和圆与圆相切的判定及性质。利用直

线与圆、圆与圆的位置关系的判断与性质解决实际问题需要

学生较强的理解能力及转化能力，综合程度较高，是本章的

主要难点。

本章教学时间约需10课时，具体安排如下：

3.1直线与圆的位置关系3课时

3。2三角形的内切圆1课时

3.3圆与圆的位置关系1课时

复习、评价3课时

机动使用2课时

合计10课时。

一、教科书内容和课程教学目标

(1）本章知识结构框图如下：

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三角形的内切圆

切线的概念

画切线

切线的判定

切线的性质

直线与圆的位置关系

相切

相交

相离

三种位置关系与圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系

圆与圆的位置关系

外切、内切

相交

外离、内含

五种位置关系的规律

(2)本章教学目标如下：

目标类别

目标层次

知识点及相关技能知识技能目标过程性目标

了解理解掌握灵活运用经历(感受)体验(体会）探索

直线与圆的位置关系圆的切线的概念

过圆上一点画圆的切线

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切线的判定

切线的性质及其应用

直线与圆的三种位置关系

直线与圆位置关系的判定

三角形的内切圆及其画法

圆与圆的位置关系两圆相切的概念

相切两圆的规律及其应用

两圆的位置关系及其判定

（3）本章教学要求

①探索并了解直线与圆以及圆与圆的位置关系。

②了解三角形的内切圆和内心，会进行简单的作图与计算。

③了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系.

④能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的

切线.

⑤会进行涉及两圆位置关系的简单计算。

⑥会综合运用直线与圆、圆与圆的位置关系解决简单的实

际问题.

二、本章教材分析和编写特点

1。课本首先从观察日出让学生抽象出直线与圆的三种位置

关系，而后让学生以画图的方式呈现直线与圆的三种位置关

系,从中思考总结得出直线与圆位置关系的性质。课本分两

节给出了圆的切线的判定与性质。通过合作学习，让学生经

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历圆的切线的判定与性质的得出过程,而后通过两个典型例

题教会学生有关圆的切线的判定与性质的运用，及时巩固所

学的新知识。特别是用了生活中的实际问题，让学生更能体

会到学习此内容的必要性和重要性.课本以一个生活中很常

见的例子引入了三角形的内切圆.让学生容易接受,很快的

进入新内容的学习.课本让学生在按要求画图中，观察总结

出两圆相切时的特点和性质.而后通过拼图让学生感受两圆

的其他位置关系，在很直观的操作中得出两圆相交、外离、

内含的特点.

2。课本将数学的抽象内容与生产生活实际相联系.在章前图

和节前图中提供了直线与圆、圆与圆的位置关系的实际背景,

在章前语和节前语中用实际问题引入本章或本节的内容.例

如，章前语中引导学生观察日出过程与手表内芯的齿轮装置,

很直观的引出直线与圆、圆与圆的位置关系.再如,从一块三

角形钢化玻璃上如何裁下一个半径尽可能大的圆,从这个实

际问题中引入三角形内切圆的概念及画法.

3.重视运用直线与圆、圆与圆的位置关系的有关知识解决简

单的实际问题。

第一节例1判断货船会不会进入暗礁区，把这个实际问题转

化为判断货船航线所在的直线与暗礁圆区的位置关系.第一

节例3判断四个城市会不会受到台风的影响，把这个实际问

题转化为表示城市的点是否会落在台风圆区的两条切线所

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夹的区域内来解决。第一节例4利用圆的切线的性质来解决

木工师傅用角尺测量并计算圆的半径.第三节例1利用两圆

相切的规律来解决从一个直径50毫米的圆形铁片冲压出四

个全等小圆片，求小圆片的最大直径。

4.重视合作学习的设计,让学生在与同伴合作、自主探究中

探索、归纳出