13.5平行线的性质(分层练习)-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(沪教版)(原卷版+解析).docxVIP

13.5平行线的性质（分层练习）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022春·上海·七年级期中）如图，已知∠1＝50°，要使a∥b，那么∠2等于（）

A．40° B．130° C．50° D．120°

2．（2022春·上海·七年级开学考试）下列说法，正确的是（）

A．两点之间，直线最短

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．两直线平行，同旁内角相等

D．对顶角相等

3．（2022春·上海·七年级期中）如图，由可以得到（??）

A． B．

C． D．

4．（2022春·上海松江·七年级校考期中）下列说法正确的是（????）

A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等

D．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

5．（2022春·上海·七年级专题练习）两直线被第三直线所截，则（??????）

A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角互补 D．以上说法都不对

6．（2023春·七年级单元测试）如图，下列说理正确的是（???）

A．由，得，理由是同位角相等，两直线平行

B．由，得，理由是同位角相等，两直线平行

C．由，得，理由是两直线平行，内错角相等

D．由，得，理由是同位角相等，两直线平行

7．（2023春·七年级单元测试）如图，ABEGDC，ACEF，则图中与∠1相等的角（不含∠1）有（）个．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题

8．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，ADBC，E是线段AD上任意一点，BE与AC相交于点O，若△ABC的面积是5，△EOC的面积是2，则△BOC的面积是___．

9．（2022春·上海静安·七年级统考期中）如图，AD∥BC，AC平分∠DAB，∠B=70°，则∠ACB=______度

10．（2022春·上海闵行·七年级上海市闵行区莘松中学校考期末）如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠1=57°，则∠2的度数为__________．

11．（2022春·上海·七年级期末）如图，已知DE∥BC，∠ABC＝70°，那么直线AB与直线DE的夹角等于___度．

12．（2023春·七年级单元测试）如图，已知直线经过点且，，则__________度．

13．（2023春·七年级单元测试）如图，，平分，，，则______________．

14．（2023春·七年级单元测试）将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一条直角边共线，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是______度．

15．（2023春·七年级单元测试）如图，，，则=___________．

16．（2023春·七年级单元测试）如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、位置，的延长线与相交于点，若，则________．

17．（2023春·七年级单元测试）如图，ABCD，为平行线间一点，若，，则______度．

18．（2023春·七年级单元测试）如图：，AD＝BC＝2CE，△DCE的面积为4，则四边形ABCD的面积为_____．

19．（2023春·七年级单元测试）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为_____°．

20．（2023春·七年级单元测试）如图，，，且三角形的面积为9，则点到的距离是______．

三、解答题

21．（2022春·上海静安·七年级统考期中）如图，已知∠EDB+∠B=180°，∠1=∠2，GF⊥AB，请填写CD⊥AB的理由

解：因为∠EDB+∠B=180°（??????）

所以∥（?????????????????????????????）

所以∠1=∠3??（????????????????????????????????????）

因为=（已知）

所以∠2=∠3??（等量代换）

所以∥（??????????????????????????????）

所以∠FGB=∠CDB???（??????????????????????????????）

因为GF⊥AB（已知）

所以∠FGB=90°（???????????）

所以∠CDB=90°（???????????）

所以CD⊥AB???（垂直的意义）

22．（2022春·上海·七年级上海市文来中学校考期中）如图：已知，，试说明的理由．

23．（2022春·上海·七年级期末）填写理由或步骤

如图，已知ADBE，