16.3.1二次根式的加减分层作业(原卷版+解析).docxVIP

人教版初中数学八年级下册

16.3.1二次根式的加减同步练习

夯实基础篇

一、单选题：

1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（????）

A． B． C． D．

2．墨迹覆盖了等式中的运算符号，则覆盖的运算符号是（????）

A．＋ B． C．× D．÷

3．下列二次根式合并过程正确的是(???)

A． B．

C． D．

4．估计的运算结果应在哪两个整数之间（????）

A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5

5．若两个最简二次根式与可以合并，则合并后的结果是（????）

A． B． C． D．

6．已知，，则的值为（????）

A．1 B．17 C． D．

7．如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、填空题：

8．二次根式，，，中，与是同类二次根式的是__________

9．计算：______.

10．计算的结果是____________．

11．数轴上A、B两点所表示的数是和，点C是线段的中点，则点C所表示的数是_________．

12．如图，要在长、宽的矩形木板上截两个面积为和的正方形，是否可行？___________．(填“行”或“不行”)

13．若最简二次根式和能合并，则＝__．

14．已知，，则________．

三、解答题：

15．计算：

(1)(2)(3)(4)

16．计算：

(1)；（2）

17．己知，，求的值．

能力提升篇

一、单选题：

1．一个等腰三角形的两边长分别为3和，则这个三角形的周长是（????）

A． B．

C．或 D．或

2．若（为整数），则的值可以是（????）

A．6 B．12 C．18 D．24

3．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为8和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（????）

A． B． C． D．

二、填空题：

4．三角形周长为（7+2）cm，已知两边长分别为cm和cm，则第三边的长是__________cm．

5．已知为实数，化简??=_____．

6．观察下列各式：

…

请利用你发现的规律，计算：其结果为______．

三、解答题：

7．已知，x为的整数部分，y为的小数部分．求的值．

8．我们知道，，，…如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如与互为有理化因式．利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化，例如：，．

(1)分母有理化的结果是_________________；

(2)分母有理化的结果是_________________；

(3)分母有理化的结果是_________________；

(4)利用以上知识计算：．

人教版初中数学八年级下册

16.3.1二次根式的加减同步练习

夯实基础篇

一、单选题：

1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

解：A、＝，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；

B、，与是同类二次根式，故此选项符合题意；

C、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；

D、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；

故选：B．

2．墨迹覆盖了等式中的运算符号，则覆盖的运算符号是（????）

A．＋ B． C．× D．÷

【答案】A

解：，

A、，故此选项符合题意；

B、，故此选项不符合题意；

C、，故此选项不符合题意；

D、，故此选项不符合题意；

故选：A．

3．下列二次根式合并过程正确的是(???)

A． B．

C． D．

【答案】A

解：A、，则此项正确，符合题意；

B、，则此项错误，不符合题意；

C、，则此项错误，不符合题意；

D、，则此项错误，不符合题意；

故选：A．

4．估计的运算结果应在哪两个整数之间（????）

A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5

【答案】B

解：＝，

∵4＜7＜9，

∴2＜＜3,

∴2＜＜3,

故选：B．

5．若两个最简二次根式与可以合并，则合并后的结果是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

解：∵最简二次根式与可以合并，

∴2m+5=4m-4，

∴m=4.5，

∴+

=+

=．

故选D．

6．已知，，则的值为（????）

A．1 B．17 C． D．

【答案】C

解：∵，，

∴

．

故选：C．

7．如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

解：∵最简根式与是同类二次根式，

∴，

∴，

使有意义，

∴，

∴，

∴，

故选：D．

概念：化成最简二次根式后，被开方数相同的根式叫同类二次根式；

性质：被开方数为非