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锐角三角函数的增减性锐角三角函数的关系式锐角三角函数特殊公式--第1页

一、锐角三角函数的增减性

当角度在0°~90°之间变化时：

1.正弦值随着角度的增大而增大；

2.余弦值随着角度的增大而减小；

3.正切值随着角度的增大而增大。

4.锐角三角函数值都是正值.

5.正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余弦值随

着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；

6.正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余切值随

着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；

7.正割值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余割值随

着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。

8.当角度在0°≤A≤90°间变化时，0≤sinA≤1,1≥cosA≥0；当

角度在0°A0,cotA0。

二、锐角三角函数：

锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）

以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。

初中学习的锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，

所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成

的，即把这个角放到某个直角三角形中。所谓锐角三角函数是指：我们

初中研究的都是锐角的三角函数。初中研究的锐角的三角函数为：正弦

（sin），余弦（cos），正切（tan）。

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锐角三角函数的增减性锐角三角函数的关系式锐角三角函数特殊公式--第2页

正弦：在直角三角形中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，

记作sinA，即；

余弦：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，

记作cosA，即；

正切：在直角三角形中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，

记作tanA，即，

锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。

三、锐角三角函数的关系式：

同角三角函数基本关系式

tanα·cotα=1

sin2α·cos2α=1

cos2α·sin2α=1

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

22

(sinα)+(cosα)=1

1+tanα=secα

1+cotα=cscα

诱导公式

sin（－α）=－sinα

cos（－α）=cosα

tan（－α）=－tanα

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锐角三角函数的增减性锐角三角函数的关系式锐角三角函数特殊公式--第3页

cot（－α）=－cotα

sin（π/2－α）=cosα

cos（π/2－α）=sinα

tan（π/2－α）=cotα

cot（π/2－α）=tanα

sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=－sinα

tan（π/2+α）