五年级上数学教学设计-植树问题-人教新课标.docx

五年级上数学教学设计植树问题人教新课标

在五年级上数学教学中，我选择了“植树问题”这一课题，该课题主要涉及人教新课标教材中的第三章“简单的排列组合”，第一节“排列”。

一、教学内容

1.植树问题的基本概念：植树问题的定义，棵数与段数的关系，以及棵数与间隔数的关系。

2.植树问题的解决方法：利用画图、列表等方法分析问题，找到规律。

3.简单的排列组合知识：排列的定义，排列的计算方法，组合的定义，组合的计算方法。

二、教学目标

通过本节课的学习，让学生能够理解并掌握植树问题的解决方法，以及简单的排列组合知识，能够运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点

重点：植树问题的解决方法，以及简单的排列组合知识的运用。

难点：植树问题中棵数与段数、棵数与间隔数的关系的理解和运用。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备

学具：练习本、笔

五、教学过程

1.实践情景引入：让学生想象一下，在一条直线上的某个点开始，每隔一定的距离就种一棵树，那么如果要种10棵树，应该怎么分配这10棵树呢？

2.讲解植树问题的基本概念：通过引入的情景，讲解植树问题的定义，棵数与段数的关系，以及棵数与间隔数的关系。

3.解决植树问题：利用画图、列表等方法分析问题，找到规律。

4.讲解排列组合知识：讲解排列的定义，排列的计算方法，组合的定义，组合的计算方法。

5.随堂练习：让学生运用所学知识解决实际问题，如：某商店有4种不同的商品，如果每种商品至少买一种，那么一共有多少种购买方法？

6.例题讲解：讲解一道与植树问题相关的例题，让学生理解并掌握植树问题的解决方法。

7.布置作业：让学生运用所学知识解决实际问题，如：某学校有6棵树，如果每两棵树之间至少种一棵树，那么一共需要种多少棵树？

六、板书设计

板书设计如下：

植树问题：

棵数=段数×间隔数+1

排列：

排列=顺序×元素

组合：

组合=元素顺序

七、作业设计

1.题目：某学校有8棵树，如果每两棵树之间至少种一棵树，那么一共需要种多少棵树？

答案：一共需要种13棵树。

2.题目：某商店有5种不同的商品，如果每种商品至少买一种，那么一共有多少种购买方法？

答案：一共有126种购买方法。

八、课后反思及拓展延伸

课后反思：

本节课通过引入实践情景，让学生理解和掌握了植树问题的解决方法，以及简单的排列组合知识。在教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活跃。但也有部分学生在理解棵数与段数、棵数与间隔数的关系时存在困难，需要在今后的教学中加强辅导。

拓展延伸：

让学生思考一下，如果植树问题的棵数、段数、间隔数都不固定，应该如何解决？

重点和难点解析

1.植树问题的引入情景：我选择了让学生想象在一条直线上的某个点开始，每隔一定的距离就种一棵树的情境。这个情境贴近生活，能够激发学生的兴趣，同时让学生感受到数学与生活的紧密联系。这是教学中的一个重点，因为引入情景的成功与否直接影响到学生对植树问题的理解和兴趣。

2.讲解植树问题的基本概念：在这个环节，我详细解释了植树问题的定义，棵数与段数的关系，以及棵数与间隔数的关系。我通过举例、画图等方式，让学生直观地理解这些概念。在讲解过程中，我特别强调了棵数与段数、棵数与间隔数的关系，因为这是学生解决植树问题的关键。

3.解决植树问题：在这个环节，我利用画图、列表等方法分析问题，找到规律。我引导学生观察、思考，发现棵数与段数、棵数与间隔数的关系。这个环节是教学的重点，因为通过这个环节，学生能够掌握解决植树问题的方法。

4.讲解排列组合知识：在这个环节，我详细讲解了排列的定义、排列的计算方法、组合的定义和组合的计算方法。我通过示例和练习，让学生理解和掌握这些知识。排列组合知识是教学的重点，因为这是解决实际问题的关键。

5.随堂练习和例题讲解：我设计了相关的随堂练习和例题，让学生运用所学知识解决实际问题。这个环节是教学的重点，因为通过这个环节，学生能够巩固所学知识，提高解决问题的能力。

6.作业设计：我布置了相关的作业，让学生运用所学知识解决实际问题。作业设计是教学的重点，因为通过作业，学生能够进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。

1.植树问题中棵数与段数、棵数与间隔数的关系：这是学生解决植树问题的关键，我通过举例、画图等方式，让学生直观地理解这些关系。在讲解过程中，我引导学生观察、思考，发现这些关系。

2.排列组合知识的运用：排列组合知识是解决实际问题的关键，我通过示例和练习，让学生理解和掌握这些知识。我引导学生运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.教学难点的突破：在教学过程中，我发现部分学生在理解棵数与段数、棵数与间隔数的关系时存在困难。为了解决这个问题，我加强了辅导，通过举例、画图等方式，让