六年级下册数学试题-统筹与规划(ABC级)(解析版)全国通用.pdfVIP

统筹与规划

知识框架

（1）掌握合理安排时间、地点问题.

（2）掌握合理布线和调运问题．

重难点

知识点说明：

统筹学是一门数学学科，但它在许多的领域都在使用，在生活中有很多事情要去做时，科学的安排

好先后顺序，能够提高我们的工作效率．我国著名数学家华罗庚教授生前十分重视数学的应用，并亲自

带领小分队推广优选法、统筹法，使数学直接为国民经济发展服务，他在中学语文课本中，曾有一篇名

为《统筹原理》的文章详，细介绍了统筹方法和指导意义．运筹学是利用数学来研究人力、物力的运用

和筹划，使它们能发挥最大效率的科学。它包含的内容非常广泛，例如物资调运、场地设置、工作分配、

排队、对策、实验最优等等，每类问题都有特定的解法。运筹学作为一门科学，要运用各种初等的和高

等的数学知识及方法，但是其中分析问题的某些朴素的思想方法，如高效率优先的原则、调整比较的思

想、尝试探索的方法等，都是我们小学生能够掌握的。这些来源于生活实际的问题，正是启发同学们学

数学、用数学最好的思维锻炼题目。

本讲主要讲统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题等。这些都是人们日常生活、工

作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，多快好省地办事，就是这讲涉及的问题。

“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则。

“发生对流的调运方案”不可能是最优方案。

“小往大靠，支往干靠”。

例题精讲

一、合理安排时间

【例1】一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)．问：煎3

张饼需几分钟？怎样煎？

【巩固】烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2

块饼的锅来烙21块饼，至少需要多少分钟？

【例2】星期天妈妈要做好多事情。擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要

10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。妈妈干完所有这些事情最少

用多长时间？

【巩固】小明在家的一面墙上贴奖状，一共有32张，给一张奖状涂满胶水需要2分钟，涂完胶水后要过

2分钟才能往墙上贴，贴的过程需要1分钟，但是如果等待超过6分钟的话胶水就会干掉不能再

贴，问：小明最快用多长时间能贴完所有的奖状？

【例3】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒

塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：

小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟

后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？

【巩固】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩

子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳

作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是

初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有

一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！

他们焦急万分，该怎样过桥呢？

【巩固】一家人6口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可

以走过独木桥．而这6人过桥所需要的时间分别是1，3，6，8，12，20分钟，要

命的是这盏灯只能点燃47分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．

【例4】有甲、乙两个水龙头，6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间

分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟．怎么安排这6个人打水，才能使

他们等候的总时间最短，最短的时间是多少？

【巩固】设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注

满第二个人的