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八年级上册北师大版数学教学设计

一、教学内容

本节课的教学内容选自北师大版八年级上册数学教材，主要涉及

第四章“一次函数与正比例函数”的第二节“确定一次函数的函数

值”。具体内容包括：一次函数的图像与性质，一次函数的函数值，

以及如何确定一次函数的函数值。

二、教学目标

1.让学生掌握一次函数的图像与性质，能够熟练运用一次函数的

性质解决实际问题。

2.培养学生运用数学知识解决生活问题的能力，提高学生的数学

素养。

3.培养学生的团队合作意识，提高学生的沟通交流能力。

三、教学难点与重点

重点：一次函数的图像与性质，一次函数的函数值的确定方法。

难点：如何运用一次函数解决实际问题，如何确定一次函数的函

数值。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备

学具：教材、练习册、铅笔、橡皮、直尺

五、教学过程

1.实践情景引入：假设学校举行长跑比赛，起点坐标为（0，0），

终点坐标为（1000，0），请根据实际情景，确定一位同学的速度函数。

2.自主学习：让学生独立完成教材P85页的思考题，引导学生理

解一次函数的图像与性质。

4.讲解演示：教师根据学生的讨论结果，进行讲解演示，明确一

次函数的图像与性质，以及一次函数的函数值的确定方法。

5.例题讲解：教师讲解教材P页的例题，引导学生运用一次函数

解决实际问题。

6.随堂练习：学生独立完成教材P页的练习题，教师及时进行反

馈讲解。

7.巩固提高：教师出示一些实际问题，让学生运用一次函数解决，

提高学生的解决问题的能力。

六、板书设计

板书内容：

一次函数的图像与性质

1.图像：直线

2.斜率：k（k≠0）

3.截距：b（b≠0）

4.增减性：k0时，随x增大，y增大；k0时，随x增大，y减

小。

一次函数的函数值的确定方法

1.确定函数解析式

2.代入自变量值

3.计算函数值

七、作业设计

1.请根据实际情景，确定一位同学的速度函数，并画出其图像。

答案：同学的速度函数可以为：y=2x+1000（其中，x表示时

间（分钟），y表示路程（米））

2.一位同学在跑步过程中，前30分钟跑了1800米，后30分钟

跑了2100米，请确定该同学的速度函数，并计算其在45分钟内跑的

总路程。

答案：同学的速度函数可以为：y=0.6x+1800（其中，x表示

时间（分钟），y表示路程（米））

45分钟内跑的总路程：y=0.6×45+1800=2790米

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实际情景引入，让学生掌握了一次函数的图像与性质，

以及一次函数的函数值的确定方法。在教学过程中，学生能够独立解

决问题，并与同学进行合作交流，提高了学生的数学素养和团队合作

意识。

拓展延伸：

1.研究一次函数在实际生活中的应用，如购物、出行等。

重点和难点解析

一、教学内容细节重点关注

1.实践情景引入：通过设计长跑比赛的情景，让学生能够将抽象

的一次函数与现实生活中的情境相结合，从而更好地理解一次函数的

实际意义和应用。

2.自主学习：在学生独立完成教材P85页的思考题过程中，重点

关注学生对一次函数图像与性质的理解，以及他们如何描述和解释这

些性质。

4.讲解演示：在教师讲解演示环节，重点关注教师如何清晰地解

释一次函数的图像与性质，以及如何引导学生理解一次函数的函数值

的确定方法。

5.例题讲解：在讲解教材P页的例题时，重点关注教师如何引导

学生将一次函数的性质应用于解决实际问题，并解释解题步骤和思路。

6.随堂练习：在学生完成教材P页的练习题时，重点关注学生对

一次函数的应用能力，以及他们如何解决实际问题。

7.巩固提高：在巩固提高环节，重点关注学生如何将所学的知识

应用于新的问题