燃烧仿真.湍流燃烧模型：湍流燃烧模型概述：湍流基本理论与统计方法.pdfVIP

燃烧仿真.湍流燃烧模型：湍流燃烧模型概述：湍流基本理

论与统计方法

1湍流基本理论

1.1湍流的定义与特性

湍流，作为流体动力学中的一种复杂现象，指的是流体在高速流动时，其

速度、压力和密度等物理量在时间和空间上呈现出随机、不规则的波动。这种

流动状态的出现，主要是由于流体内部的动量和能量传递过程中的不稳定性和

非线性相互作用。湍流具有以下显著特性：

随机性：湍流的流动模式无法预测，具有随机波动的特性。

能量耗散：湍流中存在大量的小尺度涡旋，这些涡旋会消耗流体

的能量，导致能量在小尺度上耗散。

混合性：湍流能够促进流体的混合，这对于燃烧过程中的燃料与

氧化剂的混合至关重要。

非线性：湍流的形成和发展过程涉及复杂的非线性相互作用，这

使得湍流的数学描述和数值模拟变得非常困难。

1.2雷诺平均方程(RANS)

雷诺平均方程（Reynolds-AveragedNavier-StokesEquations，简称RANS）是

湍流模型中最为基础和广泛使用的方法之一。RANS通过将流体的物理量（如速

度、压力）分解为平均值和脉动值两部分，然后对纳维-斯托克斯方程进行时间

平均，从而简化了湍流的数学描述。RANS方程组包括连续性方程、动量方程和

能量方程，它们分别描述了流体的质量、动量和能量守恒。

1.2.1连续性方程

∂∂

+=0

∂∂

1.2.2动量方程

∂∂

∂∂∂∂∂

+=−++−+

∂∂∂∂∂∂∂

1

1.2.3能量方程

∂∂∂∂∂∂′′

+=+−

∂∂∂∂∂∂

其中，是流体的平均密度，是平均速度，是平均压力，是平均动力粘

度，是湍流粘度，是平均温度，平均热源项，是重力加速度的平均值，

是总能量，是速度的脉动值。

1.2.4RANS示例代码

#导入必要的库

importnumpyasnp

fromegrateimportodeint

#定义RANS方程的函数

defRANS_equations(state,t,rho,mu,mu_t,p,g,q,T):