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数学绘画作品图片

数学的真奇妙，它有着我们难以想象的思维方式却又与我们的生活

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?【拓展阅读】数学故事

?趣味数学故事（1）：

?战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好

马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两

者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所

以一般人都以为田忌必输无疑。

?但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威

王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌

以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的

一个范例。

?趣味数学故事（2）：

?当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借

上课的时光处理一些自我的私事，因此打算出一道难题给学生练习。他

的题目是：

?1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？

?因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮

久的。自我也就能够藉此机会来处理未完的事情。但是才一转眼的时

光，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。老师看了，很生气地训斥高

斯。

?但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。老师听了吓了

一跳，就问高斯如何算出来的。高斯答道：“我只是发现1和10的和是

11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和

6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来

了。”老师同学听了以后，都对高斯竖起了大拇指。之后的高斯长大

后，成为了一位很伟大的数学家。动情的话

?趣味数学故事（3）：

?鸡兔同笼这个问题，是我国古代着名趣题之一。大约在1500年

前，《孙子算经》就记载了这个搞笑的问题。书中是这样叙述的：今有

鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上方数，

有35个头；从下方数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你会解答

这个问题吗？你想明白《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？

?解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只

鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的

脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚

的总数就比头的总数多1。

?因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即

47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。

?这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不

已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采

取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最

终把它归成某个已经解决的问题。

?趣味数学故事（4）：

?此刻人买狗，有些是为了看家防盗，有些是为了上山打猎，有些

是为了侦查破案，有些是为了观赏消遣。古代人也会为了各种目的买

狗。下方是中国古代数学书《九章算术》里一道关于买狗的应用题：

?今有共买犬，人出五，不足九十;人出五十，适足。问人数、犬

价各几何?

?题目的大意是说，此刻有几个人合买一条狗，每人出5文，还差

90文;每人出50文，刚好够了。问有多少人，狗的价钱是多少。

?第一次每人出5文，第二次改成出50文，增加的钱数是50-

5=45(文)。

?每人多拿出45文，刚好补足了原先短缺的钱数90文，所以人数

是90÷45=2，

?狗的价钱是50×2=100(文)。

?答案是：共有两个人，买一只狗要100文。

?《九章算术》里还有一些类似的问题，几个人合买一件东西，拿

出来的钱有时候多了(盈)，有时候不够(不足)，有时候刚好(适足)。这种

算术题型很常见，至今还叫做“盈亏问题”或“盈不足问题”，保留了《九

章算术》的传统。

?趣味数学故事（5）：

?在距离此刻一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的

三国时代。

?有一天，吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象，长久居住在中

原的曹操从来没有看过这种庞然大物，好奇地想明白这个大怪物的体重

到底有多重?于是，他对着臣子们说：「谁有办法把这只大象称一称?」

在场的人七嘴八舌地讨论着：有人回家搬出特制的秤，但大象实在太大

了，一站上去，就把秤踩扁了;有人提议把大象一块一块地切下分开

秤，再算算看加起来有多重，但是在场的人觉得太残忍了，