2023年北京市初三二模数学试题汇编：平行线的性质.docx

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2023北京初三二模数学汇编

平行线的性质

一、单选题

1．（2023·北京朝阳·统考二模）如图，，．若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

2．（2023·北京大兴·统考二模）如图，将一块直角三角板的顶点B放在直尺的一边上，当与三角板的一边平行时，则的度数为(????)

??

A． B． C． D．

3．（2023·北京顺义·统考二模）如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁，使．若，则的度数是（????）

??

A．30° B．60° C．120° D．150°

4．（2023·北京西城·统考二模）如图，直线，直线分别交，于点，，的平分线交点，若，则的大小是（）

??

A． B． C． D．

二、填空题

5．（2023·北京西城·统考二模）用一组a,b的值说明命题：“若a2=b2，则a=b”是错误的，这组值可以是a=_________.，b=______.

参考答案

1．C

【分析】根据两直线平行线，内错角相等，求出，再利用两直线平行线，同旁内角互补即可求出的大小，然后利用对顶角性质即可求解．

【详解】解：设与交于G，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线性质是解题关键．

2．D

【分析】依题意得，，，先求出，再用用加法计算即可．

【详解】解：依题意得：，，，

∵，，

∴，

∴

故选：D．

【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键．

3．D

【分析】直接根据平行线的性质进行解答即可．

【详解】解：∵，，

∴；

故选D．

【点睛】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同旁内角互补．

4．D

【分析】首先根据角平分线计算出，再根据两直线平行内错角相等得出的大小即可．

【详解】解：，平分，

，

，

，

故选：．

【点睛】本题考查了角平分线的相关计算和平行线的性质，掌握两直线平行内错角相等是解答本题的关键．

5．1

【分析】通过a取1，b取-1可说明命题“若a2=b2，则a=b”是错误的．

【详解】解：当a=1，b=-1时，满足a2=b2，但a≠b．故命题错误.

故答案为1，-1（答案不唯一）．

【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．