人教版数学高考试卷与参考答案(2025年).docxVIP

2025年人教版数学高考自测试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、下列函数中，定义域为全体实数的是：

A、f(x)=1/x

B、f(x)=√(x-1)

C、f(x)=x^2

D、f(x)=log(x)

2、已知函数fx=2x2

A.4

B.5

C.6

D.7

3、已知函数f(x)=2x-3，若函数f(x)的图像关于点P(a,b)对称，则a和b的值为：

A.a=1，b=1

B.a=1，b=-1

C.a=-1，b=1

D.a=-1，b=-1

4、已知函数f(x)=x^2-4x+3，若a、b是方程f(x)=0的两个根，则a+b的值为：

A.2

B.4

C.6

D.8

5、若函数fx=ax2+b

A.?

B.?

C.2

D.a

6、在函数fx=x+1

A.?

B.?

C.?

D.0

7、已知函数fx=2x?1是定义在实数集R上的单调递增函数，若

A.a

B.a

C.a

D.无法确定

8、在下列各数中，最小的正整数是：

A、0.1

B、0.1

C、3

D、0.1

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列各数中，既是整数又是偶数的是：

A、-5

B、0.1

C、-8

D、3.14

2、已知函数fx=a

（1）若点A?2,1和点B1,5

（2）若函数fx在区间?∞,

选项：

A.a

B.a

C.a

D.a

3、已知函数fx

A.fx在x

B.fx在?

C.fx在1

D.fx在x

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、一个几何体的体积是125立方厘米，如果将其棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积将变为_______立方厘米。

2、已知函数fx=2x

3、在等差数列{an}中，若首项a1=1，公差d=2，则第10项an的值为______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

第二题

题目：已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

第三题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）证明：对于任意实数x，都有fx

第四题

已知函数fx=a

（1）求函数fx

（2）若fx在x=b

（3）设a=1，求fx

第五题

题目：已知函数fx=x3?3x

2025年人教版数学高考自测试卷与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、下列函数中，定义域为全体实数的是：

A、f(x)=1/x

B、f(x)=√(x-1)

C、f(x)=x^2

D、f(x)=log(x)

答案：C

解析：选项A中，由于分母不能为零，所以x不能等于0，故定义域不为全体实数；选项B中，根号下的值必须大于等于0，所以x-1≥0，解得x≥1，故定义域不为全体实数；选项D中，对数函数中的底数必须大于0且不等于1，所以x0，故定义域不为全体实数。而选项C中，平方函数对任何实数x都有定义，故定义域为全体实数。

2、已知函数fx=2x2

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：B

解析：

因为函数fx的图象关于直线x=1对称，所以对称轴为x

将x=1代入函数

f

所以函数的顶点为1,

因为函数图象关于直线x=1对称，所以f3与f

因此，f3

3、已知函数f(x)=2x-3，若函数f(x)的图像关于点P(a,b)对称，则a和b的值为：

A.a=1，b=1

B.a=1，b=-1

C.a=-1，b=1

D.a=-1，b=-1

答案：B

解析：函数f(x)的图像关于点P(a,b)对称，意味着对于任意x值，有f(a+x)+f(a-x)=2b。将f(x)=2x-3代入，得：

2(a+x)-3+2(a-x)-3=2b2a-6=2ba-3=b

由于对称中心P(a,b)在函数图像上，故f(a)=b，代入f(x)得：

2a-3=a-3a=1

再代入a-3=b得：

b=1-3b=-1

因此，a=1，b=-1，选B。

4、已知函数f(x)=x^2-4x+3，若a、b是方程f(x)=0的两个根，则a+b的值为：

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：A

解析：函数f(x)=x^2-4x+3可以分解为f(x)=(x-1)(x-3)。根据韦达定理，方程ax^2+bx+c=0的两个根x1和x2满足x1+x2=-b/a。在这个问题中，a=1，b=-4，c=3。所以，a+b的值为-(-4)/1=4。选项A正确。

5、若函数fx=ax2+b