高中试卷-专题1.1 集合(含答案).pdfVIP

专题1.1集合

一、集合的概念和表示

【思维导图】

【考点总结】

一、集合的含义

1、元素与集合的概念

(1)元素：一般地，把研究对象统称为元素，常用小写的拉丁字母a，b，c，…表

示．

(2)集合：一些元素组成的总体，简称集，常用大写拉丁字母A，B，C，…表示．

(3)集合相等：指构成两个集合的元素是一样的．

(4)集合中元素的特性：确定性、互异性和无序性．

2、元素与集合的关系

关系概念记法读法

属于如果a是集合A的元素，就说a属于集合Aa∈Aa属于集合A

如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集a不属于集合

不属于a∉A

合AA

3、常用数集及表示符号

非负整数集

数集正整数集整数集有理数集实数集

(自然数集)

*

符号NN或N＋ZQR

二、集合的表示

(1)列举法：

①定义：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫

做列举法；

②形式：A＝{a，a，a，…，a}．

123n

(2)描述法：

①定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法；

②写法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再

画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．

二、集合间的基本关系

【思维导图】

【考点总结】

一、子集的相关概念

(1)Venn图

①定义：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图，

这种表示集合的方法叫做图示法．

②适用范围：元素个数较少的集合．

③使用方法：把元素写在封闭曲线的内部．

(2)子集、真子集、集合相等的概念

①子集的概念

文字语言符号语言图形语言

集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就

A⊆B(或

说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的

B⊇A)

子集

②集合相等

如果集合A是集合B的子集(A⊆B)，且集合B是集合A的子集(B⊆A)，此时，集合

A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作A＝B.

③真子集的概念

定义符号表示图形表示

如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且

真子集AB(或BA)

x∉A，称集合A是集合B的真子集

④空集

定义：不含任何元素的集合叫做空集．

用符号表示为：∅.

规定：空集是任何集合的子集．

二、集合间关系的性质

(1)任何一个集合都是它本身的子集，即A⊆A.

(2)对于集