北师版高考数学一轮总复习课后习题 课时规范练11 巧用函数性质的二级结论解客观题.docVIP

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课时规范练11巧用函数性质的二级结论解客观题

基础巩固练

1.(广东广州高三期中)若f(x)=3a-23x+1为奇函数,则

A.1 B.0 C.12 D.

2.(浙江台州模拟)已知函数f(,最小值为m,则M+m的值等于()

A.2 B.4

C.6 D.8

3.(宁夏银川模拟)已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(-x)=f(x),f(x)+f(4-x)=0,且当x∈[0,2]时,f(x)=x2-4,则f(2023)=()

A.-3 B.-4

C.3 D.4

4.(福建莆田模拟)已知函数f(x)=2x-12x+1-3x+1,且f(a2)+f(2a-3)2,

A.(-∞,-3)∪(1,+∞)

B.(-∞,-1)∪(3,+∞)

C.(-1,3)

D.(-3,1)

5.(北京朝阳区高三模拟)已知函数f(x)的定义域为R,若f(2x+1)为偶函数,f(x+2)为奇函数,则()

A.f(-1)=0 B.f(1)=0

C.f(2022)=0 D.f(2023)=0

6.(多选题)(辽宁大连高三期中)已知函数y=f(x-1)为奇函数,则下列说法正确的为()

A.y=f(x)的图象关于(-1,0)对称

B.f(-x-1)+f(x-1)=0必成立

C.f(-x+1)=-f(x-1)必成立

D.y=f(x-1)的图象关于原点对称

7.(贵州贵阳高三联考)已知函数f(x)=log2|x-a|+1,当x∈{x|x≠-2}时,f(6+x)=f(2-x),则f(2)=.?

8.(福建三明期末)已知f(x)=asinx+bx-4(a,b∈R),若f(-3)=2,则f(3)=

9.(江苏南京模拟)定义在R上的函数f(x)满足f(12+x)=2-f(12-x),则f(18)+f(14)+f(38)+…+f(34)+f

综合提升练

10.(安徽淮南高三期末)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=3,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2023)=()

A.2023 B.0

C.3 D.-2023

11.(多选题)已知函数f(x)为R上的奇函数,g(x)=f(x+1)为偶函数,下列说法正确的有()

A.f(x)图象关于直线x=-1对称

B.g(2023)=0

C.g(x)的最小正周期为2

D.对任意x∈R都有f(2-x)=f(x)

12.(甘肃天水期末)已知函数f(x)=ln(4x2+1-2x)+2x+3,若a,b∈R,a+b=2022,则

13.(河北石家庄高三模拟)已知奇函数f(x)的定义域为R,f(1-3x)-f(1+3x)=-6x,则f(2024)=.?

创新应用练

14.(山西太原高三模拟)已知函数f(x)=log2(1+x2--16)≥0时,实数m的取值范围为(

A.m≤0或m≥163 B.m≤-8或m≥

C.0≤m≤163 D.-8≤m≤

15.(河南许昌高三校联考)设函数f(x)的定义域为R,f(x)为f(x)的导函数,f(x+1)-f(2-x)=2x-1,则∑i=189f(i30)

课时规范练11巧用函数性质的二级结论解客观题

1.D解析函数定义域为R,又为奇函数,所以f(0)=3a-230+1=3a-1=0?a=13,此时f(x)=1-23x

2.B解析f(x)=2+2xx2+1,设g(x)=2xx2

3.A解析因为f(-x)=f(x),所以f[-(4-x)]=f(4-x),即f(x-4)=f(4-x),又f(x)+f(4-x)=0,故f(x)+f(x-4)=0,即f(x)=-f(x-4)①,用x-4代替x得f(x-4)=-f(x-8)②,由①②得f(x)=f(x-8),故f(x)的一个周期为8,故f()=f(8×253-1)=f(-1),由f(-x)=f(x)得f(-1)=f(1),x∈[0,2]时,f(x)=x2-4,故f(1)=12-4=-3,故f()=f(1)=-3,故选A.

4.D解析令g(x)=2x-12x

-3·(2x)2-(6-2ln2)·2x-3(2x+1)2

5.C解析函数f(x+2)为奇函数,则f(x+2)=-f(-x+2),可得f(x)=-f(-x+4),函数f(2x+1)为偶函数,则f(2x+1)=f(-2x+1),可得f(x+1)=f(-x+1),所以f(x)=f(-x+2),则-f(-x+4)=f(-x+2),可得f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),可知函数f(x)是以4为周期的函数,由f(x+2)=-f(-x+2),令x=0,则f(2)=-f(2),解得f(2)=0,