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华中科技大学周培源力学竞赛测试题
(培第17堂:求点和一个刚体的过程速度或位移或混合问题)
本次题目需要逻辑缜密,请大家保持耐心,不要入坑。
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【说明】
1)将手写作业图片嵌入到每道题文字后。注意图片正立。文字清晰,字迹工整。要有相应的图。
2)然后转换成PDF格式的文件,文件重新命名为:第几堂+班级姓名级别,比如这次:培第13+机械1905张华A
【解题技巧】
1)求过程问题,若是求导或积分,尽量取速度量为自变量.
*************************试题*****************************************************
一(10分)
二(10分)
三(15分)
【同学1】结果正确
四(15分)
五(20分)
六(10分)
七(10分)
(b)加速度图
(c)惯性力图
【方法1】根据题意,可知F在最高点会最小,即如图b,s=h。然后用动静法,建立F与x关系后,X=0,便得到满足要求的F的最小值。
[解]DOF=2,求F,故需要列3个动力学方程。按动静法流程:惯性力简化后:整体:
[BLOCK1]垂直斜面投影:
【运动学】动点动系得到引入相对加速度ar的一个矢量方程(即2个代数方程)。
将x视为已知量,这样上述5个方程,5个未知量。便可得到,X=0,便得到满足要求的F的最小值。
【方法2】如图b,任意高度s和任意位置想,然后用动静法,建立F与x,s关系后,再令X=0便F与s的关系,将发现s=h时,F最小。从而求出F的最小值。
具体解法步骤同方法1,只是多一个s.
【同学1】
【同学2】
八)(10分)
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