高中数学人教新课标B版必修2--《2.3.3 直线与圆的位置关系》教学设计2.docx

高中数学人教新课标B版必修2--《2.3.3 直线与圆的位置关系》教学设计2.docx

  1. 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

高中数学人教新课标B版必修2--《2.3.3直线与圆的位置关系》教学设计2

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

设计意图

本节课旨在通过引导学生探究直线与圆的位置关系,深化学生对圆的性质的理解,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。结合高中数学人教新课标B版必修2《2.3.3直线与圆的位置关系》的内容,设计本节课的教学活动,使学生在掌握直线与圆的位置关系的基础上,能够运用相关定理解决实际问题,提高学生的数学应用能力。

核心素养目标

1.发展学生的逻辑推理能力,通过探究直线与圆的位置关系,培养运用数学定理证明问题的能力。

2.增强学生的数学抽象素养,通过直线与圆的位置关系的概念理解,提高空间想象力。

3.培养学生的数学建模素养,能够将实际问题转化为数学模型,并运用所学知识解决实际问题。

教学难点与重点

1.教学重点

-直线与圆的位置关系(相离、相切、相交)的定义和判定条件。

具体包括:圆心到直线的距离公式,以及根据距离与半径的比较来确定位置关系。

-直线与圆相切时的性质,如切线定理和切线长定理。

举例:通过求解圆的方程和直线方程,判断它们的位置关系,并利用切线定理求出切点坐标。

-直线与圆相交时的弦长问题。

举例:给定圆和直线,求出它们相交弦的长度,以及弦的中点到圆心的距离。

2.教学难点

-确定直线与圆的位置关系时的计算过程。

难点在于正确应用距离公式,并准确比较圆心到直线的距离与半径的大小。

举例:对于圆心坐标为(h,k),半径为r的圆和直线ax+by+c=0,计算距离d=|ah+bk+c|/√(a^2+b^2),并判断d与r的关系。

-运用切线定理和切线长定理解决实际问题时,正确构造几何模型。

难点在于理解定理背后的几何关系,并将问题转化为可应用的模型。

举例:在解决与圆的切线相关的问题时,需要识别出哪些是切点、哪些是切线,并利用定理来求解。

-处理直线与圆相交时的复杂问题,如求解弦长、角度等。

难点在于理解相交弦的性质,以及如何运用相关定理进行求解。

举例:给定圆的方程和与之相交的直线方程,求解交点坐标,进而求出弦长或相关角度。

教学资源

-硬件资源:多媒体投影仪、计算机、电子白板

-软件资源:几何画板软件、数学公式编辑器

-课程平台:校园网络教学平台

-信息化资源:数学教学视频、在线练习题库

-教学手段:PPT演示、小组讨论、课堂提问、练习题巩固

教学过程

1.导入(约5分钟)

-激发兴趣:通过展示生活中直线与圆的实例图片,如自行车轮与地面接触点、圆规画圆等,引发学生对直线与圆位置关系的思考。

-回顾旧知:回顾圆的定义、圆的性质以及直线的一般式方程,为学习直线与圆的位置关系打下基础。

2.新课呈现(约25分钟)

-讲解新知:详细介绍直线与圆相离、相切、相交的定义,讲解圆心到直线的距离公式,并解释如何通过距离与半径的比较来判断位置关系。

-举例说明:以具体的圆和直线为例,演示如何计算圆心到直线的距离,并判断它们的位置关系。

-互动探究:分组讨论,给定几个圆和直线的例子,让学生计算它们的位置关系,并分享讨论结果。

3.巩固练习(约15分钟)

-学生活动:学生在纸上完成几个直线与圆的位置关系练习题,包括判断位置关系和求解相关长度。

-教师指导:在学生练习过程中,教师巡视课堂,对学生的疑问进行解答,提供必要的指导。

4.应用拓展(约20分钟)

-讲解新知:介绍切线定理和切线长定理,解释如何在实际问题中应用这些定理。

-举例说明:通过具体例题,展示如何使用切线定理和切线长定理解决实际问题,如求解切线长度、切点坐标等。

-互动探究:学生分组,给定实际问题,要求学生应用切线定理和切线长定理进行解答,并讨论解题过程。

5.总结反馈(约5分钟)

-总结:教师总结本节课的主要内容,强调直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。

-反馈:学生反馈本节课的学习感受,提出疑问或困惑,教师给予解答。

6.作业布置(约5分钟)

-布置与本节课内容相关的作业,包括直线与圆位置关系的练习题和实际问题应用题,要求学生在课后独立完成。

知识点梳理

1.直线与圆的位置关系定义

-相离:直线与圆没有公共点。

-相切:直线与圆有且仅有一个公共点,该点称为切点。

-相交:直线与圆有两个公共点。

2.圆心到直线的距离公式

-对于圆心坐标为(h,k),半径为r的圆和直线ax+by+c=0,圆心到直线的距离d=|ah+bk+c|/√(a^2+b^2)。

3.直线与圆位置关系的判定

-若dr,则直线与圆相离。

-若d=r,则直线与圆相切。

-若dr,则

您可能关注的文档

文档评论(0)

文单招、专升本试卷定制 + 关注
官方认证
服务提供商

专注于研究生产单招、专升本试卷,可定制

版权声明书
用户编号:8005017062000015
认证主体莲池区远卓互联网技术工作室
IP属地河北
统一社会信用代码/组织机构代码
92130606MA0G1JGM00

1亿VIP精品文档

相关文档