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六年级数学上册《分数除法》

知识点+例题+练习题

分数除法知识点

(一)倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调:倒数，即倒数是两个数之间的关系。它们相互依存，互

惠不能单独存在。明确谁是谁的倒数。

2、求倒数的方法：(原数与倒数之间不要写等号哦)

(1)求分数的倒数:交换分子和分母的位置。

(2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子

分母的位置。

(3)求波段分数的倒数:把波段分数变成假分数，然后求倒

数。

(4)求小数的倒数:把小数变成分数，然后求倒数。

3、因为1×1=1，1的倒数是1;

因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。

4、对于任意数a(a≠0)，它的倒数为1/a;非零整数a的倒数

为1/a;分数b/a的倒数是a/b;

5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的

倒数小于1。

(二)分数除法

1、分数除法的意义：

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其

中一个因数，求另一个因数的运算。

2.分数除法的计算规则:除以一个不为0的数，等于乘以这个

数的倒数。

3、规律(分数除法比较大小时)：

(1)当除数大于1，商小于被除数;

(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;

(3)当除数等于1时，商等于被除数。

4、“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又

有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

(三)分数除法解决问题(详细见重难点分解)

(未知单位“1”的量(用除法)：已知单位“1”的几分之几是

多少，求单位“1”的量。)

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

(1)分率前是“的”：

单位“1”的量×分率=分率对应量

(2)分率前是“多或少”的意思：

单位“1”的量×(1分率)=分率对应量

2、解法：(建议：最好用方程解答)

(1)方程：根据数量关系式设未知量为x，用方程解答。

(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数÷另一个数

4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：

①求多几分之几：大数÷小数–1

②求少几分之几：1-小数÷大数

或①求多几分之几(大数-小数)÷小数

②求少几分之几：(大数-小数)÷大数

(四)比和比的应用

1.比值的含义:两个数的除法也叫两个数的比值。

2.在两个数的比值中，比较符号前的数称为比值的前一项，

比较符号后的数称为比值的后一项。前一项除以后一项所得的

商称为比值(比值通常用分数表示，但也可用小数或整数表

示)。

例如

15：10=15÷10=1.5

前项比号后项比值

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示

两个不同量的比，得到一个新量。

例：路程÷速度=时间。

4、区分比和比值

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表

示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小

数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形

式。

6、比和除法、分数的联系：

7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个

数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为

0。

体育比赛中出现两队的分是2:0等，这只是一种记分的形式，

不表示两个数相除的关系。

(五)比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系：

商不变的性质:被除数和除数同时被同一个数相乘或相除(0

除外)，商不变。

分数的基本性质:当分数的分子和分母同时被同一个数相乘或

相除时(0除外)，分数的值保持不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除

外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，

这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比：

(1)用比的基本性质化简

①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按

化简整数比的方法来化简。

③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化

简。

(2)用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。

5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配