第2节　运动的合成与分解 教学设计.doc

第2节运动的合成与分解

[学习目标]

1．理解合运动、分运动的概念，掌握运动的合成与分解的方法．

2．能利用运动的合成与分解的知识，判断合运动的轨迹．

知识点1一个平面运动的实例

1．蜡块的位置：蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx.从蜡块开始运动的时刻开始计时，在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x＝vxt，y＝vyt．

2．蜡块运动的速度：速度的大小v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))，速度的方向满足tanθ＝eq\f(vy,vx)．

3．蜡块运动的轨迹：y＝eq\f(vy,vx)__x，是一条过原点的直线．

[判一判]

1．(1)蜡块运动的水平速度、竖直速度与实际速度三者满足平行四边形定则．()

(2)合运动的速度一定比分运动的速度大．()

提示：(1)√(2)×

知识点2运动的合成与分解

1．合运动与分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．

2．运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解．

3．运动的合成与分解的实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循平行四边形定则(或三角形定则)．

[判一判]

2．(1)蜡块运动的水平位移、竖直位移与实际位移三者满足代数运算法则．()

(2)蜡块运动的水平位移、竖直位移与实际位移三者满足平行四边形定则．()

(3)合运动与分运动是同时进行的，时间相等．()

(4)合运动一定是实际发生的运动．()

提示：(1)×(2)√(3)√(4)√

1．(运动的合成)(多选)关于运动的合成，下列说法中正确的是()

A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大

B．两个速度不同的匀速直线运动的合运动一定是直线运动

C．两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动

D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等

解析：选BD.运动的合成与分解是位移、速度、加速度等矢量的合成与分解，故合矢量的大小不一定大于分矢量的大小，A错误；两个速度不同的匀速直线运动的加速度都为零，故合运动的加速度一定也为零，但合运动的速度不为零，故合运动一定是匀速直线运动，B正确；合运动是否是直线运动，取决于合运动的加速度与合运动的初速度是否在同一直线上，而与分运动是否是直线运动无关，C错误；由合运动与分运动的等时性知，D正确．

2．(对分运动的理解)如图甲所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图乙所示．则红蜡块R在x轴、y轴方向的运动情况可能是()

A．x轴方向匀速直线运动，y轴方向匀速直线运动

B．x轴方向匀速直线运动，y轴方向匀加速直线运动

C．x轴方向匀加速直线运动，y轴方向匀速直线运动

D．x轴方向匀减速直线运动，y轴方向匀加速直线运动

解析：选C.若x轴方向为匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则y轴方向的加速度方向沿y轴负方向，即y轴方向为减速直线运动，故A、B错误；若y轴方向为匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则x轴方向的加速度方向沿x轴正方向，即x轴方向为加速直线运动，

故C正确；若x轴方向匀减速直线运动，y轴方向匀加速直线运动，则合加速度方向指向坐标系第二象限，不可能出现图中运动轨迹，故D错误．

3．(对合运动与分运动性质的判断)(多选)一物体在水平面上运动，其运动规律为：x＝1.5t2＋6t，y＝－2t2－9t，Oxy为直角坐标系，则下列说法正确的是()

A．物体在x轴方向上的分运动是匀加速直线运动

B．物体在y轴方向上的分运动是匀减速直线运动

C．物体运动的轨迹是一条曲线

D．物体运动的轨迹是直线

解析：选AC.由x＝1.5t2＋6t对应x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，vx0＝6m/s，ax＝3m/s2，为匀加速直线运动，A正确；由y＝－2t2－9t对应y＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得：vy0＝－9m/s，ay＝－4m/s2，因ay、vy0同向，故也是匀加速直线运动，B错误；因eq\f(vx0,vy0)≠eq\f(ax,ay)，故a合与v0合不同向，物体的运动轨迹是一条曲线，C正确，D错误．

4．(运动的合成)在许多情况下，跳伞员跳伞后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动，随后降落伞张开，跳伞员做减速运动，如图所示．速度降至一定值后便不再降低，跳伞员以这一速度做匀速运动直至落地．无风时某跳伞运动员竖直下落，着地时的速度是4m/s.现在有风，风使他以3m/s的速度沿水平方