第8章 函数应用章末总结提升教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docx

第8章函数应用章末总结提升教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第8章函数应用章末总结提升教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

教材分析

一、教材分析：“第8章函数应用章末总结提升教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册”主要围绕函数的定义、性质、图像以及函数在实际问题中的应用展开。本章内容旨在帮助学生深化对函数的理解，提高运用函数解决实际问题的能力。通过对函数的单调性、奇偶性、周期性等性质的分析，使学生能够熟练掌握函数的基本概念、图像变换和函数方程的求解方法。

核心素养目标

二、核心素养目标：培养学生逻辑思维与数学抽象能力，通过函数图像与性质的分析，提升学生空间想象力和数学建模素养；强化学生运用数学语言表达问题的能力，使其在解决实际问题时能够灵活运用函数思想，发展学生的数据分析与数学应用意识。

教学难点与重点

1.教学重点

-函数的定义与性质：理解函数作为两个变量之间依赖关系的数学模型，掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，例如通过具体函数f(x)=x^2来分析其单调递增区间和单调递减区间。

-函数图像的识别与绘制：能够根据函数表达式绘制出函数图像，并能够从图像中识别出函数的基本性质，如通过绘制y=|x|的图像来理解绝对值函数的性质。

-函数在实际问题中的应用：运用函数模型解决实际问题，如利用线性函数模型解决最优化问题，通过具体例子如成本最小化问题来加深理解。

2.教学难点

-函数性质的证明：学生往往对函数性质的证明感到困难，如证明一个函数是单调的或证明一个函数是偶函数，需要通过具体的数学证明方法来引导学生理解和掌握。

-复合函数的理解：复合函数的概念和运算对学生来说是一个难点，例如理解f(g(x))的形式和如何求解复合函数的定义域和值域。

-函数极值与最值的求解：确定函数的极值点和最值点通常需要使用导数，学生对导数概念的理解和应用可能存在障碍，如求解f(x)=-x^2+4x的极值点时，需要引导学生正确运用导数工具。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备《苏教版（2019）必修第一册》教材。

2.辅助材料：准备函数图像的PPT展示，以及相关数学软件如GeoGebra用于动态演示函数性质。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备白板和markers，方便学生讨论和展示解题过程。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数应用的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们在生活中遇到过需要比较不同方案的情况吗？这些情况与数学有什么关系？”

-展示一些生活中的实例，如商品价格比较、旅行路线选择等，让学生初步感受函数应用的实际意义。

-简短介绍函数在生活中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

-讲解函数的定义，强调函数作为变量间关系模型的数学概念。

-介绍函数的主要组成部分，如定义域、值域和对应法则。

-通过具体例子，如线性函数、二次函数，让学生理解函数的基本性质。

3.函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的函数应用案例进行分析，如成本分析、利润最大化等。

-详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数在不同领域的应用。

-引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何运用函数解决实际问题。

-小组讨论：让学生分组讨论函数在未来的发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与函数应用相关的主题进行深入讨论。

-小组内讨论该主题的解决方案，如何运用函数模型进行分析。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数应用的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的解决方案和函数模型的应用。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调函数应用的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括函数的基本概念、案例分析等。

-强调函数在现实生活