初中数学北师大版七上教案5.6应用一元一次方程——追赶小明.docx

初中数学北师大版七上教案5.6应用一元一次方程——追赶小明

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

初中数学北师大版七上教案5.6应用一元一次方程——追赶小明

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是应用一元一次方程解决实际问题，具体为北师大版初中数学七年级上册第五章第六节“应用一元一次方程——追赶小明”。通过分析小明在不同速度下的行走情况，引导学生建立一元一次方程，解决生活中的实际问题。

2.教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前已经学习了第五章第五节“一元一次方程的应用”，掌握了列一元一次方程解决简单问题的方法。本节课在此基础上，让学生学会将现实生活中的问题抽象为一元一次方程，提高解决问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。通过解决“追赶小明”的实际问题，学生将提升运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学建模素养。同时，通过分析问题、建立方程、求解方程的过程，培养学生的分析问题和解决问题的能力，以及推理和证明的数学思维能力。此外，鼓励学生主动探索和合作交流，提高他们的自主学习能力和团队协作精神。

学习者分析

1.学生已经掌握了小学阶段的基本数学运算和简单的方程求解方法，对一元一次方程的定义和基本解法有了一定的了解。在第五章的学习中，学生已经能够独立列出一元一次方程解决一些简单的问题。

2.学习兴趣方面，学生对解决实际问题通常表现出较高的兴趣，尤其当问题与生活经验紧密相关时。在能力上，学生具备一定的逻辑思维和抽象思维能力，能够通过引导进行问题分析和方程建立。学习风格上，学生偏好直观形象的教学方式，喜欢通过实例和练习来巩固知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-将实际问题抽象为一元一次方程的过程可能存在难度，需要学生具备较强的逻辑思维能力。

-在解决复杂数学问题时，学生可能会在方程的设置和求解过程中出现错误，需要老师提供适当的引导和错误纠正。

-部分学生可能在理解速率、时间、距离之间的关系时感到困惑，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。

教学资源准备

1.教材：人手一本北师大版初中数学七年级上册教材。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包括行程问题的图像表示、解题步骤的动画演示等。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：确保每组学生都有足够的空间进行讨论，黑板和投影仪正常工作，以便展示PPT和板书。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过提出问题“小华和小明同时从同一地点出发，小华的速度是小明的1.5倍，多久后小华能追上小明？”引导学生思考，激发学生兴趣，引入新课内容“应用一元一次方程——追赶小明”。

2.新课讲授（15分钟）

-详细内容1：回顾一元一次方程的定义和基本解法，通过板书和PPT展示，让学生复习方程的建立和求解步骤。

-详细内容2：分析“追赶小明”问题的实际背景，引导学生如何将实际问题转化为数学模型，即建立一元一次方程。通过举例说明小明和小华的速度、时间和路程之间的关系。

-详细内容3：展示如何根据实际问题列出一元一次方程，并指导学生如何求解该方程。通过具体的例题，让学生理解方程的建立和求解过程，强调重难点。

3.实践活动（15分钟）

-详细内容1：让学生分组，每组解决一个类似的追赶问题，如“甲车以60km/h的速度行驶，乙车以80km/h的速度追赶，两车相距20km，多久后乙车能追上甲车？”

-详细内容2：每组学生需要列出方程、求解方程，并将解题过程和结果向全班展示，老师进行点评和指导。

-详细内容3：通过全班讨论，总结解决这类问题的方法和技巧，强调在实际问题中如何找到等量关系，如何准确建立方程。

4.学生小组讨论（5分钟）

-方面1：讨论在解决追赶问题时，如何确定追赶者和被追赶者的速度、时间和路程之间的关系。

-方面2：举例回答在实际问题中，如何判断两个物体是否在同一时间到达同一地点，以及如何建立相应的方程。

-方面3：讨论在求解方程时可能遇到的问题，如单位转换、精度的控制等，并分享解决这些问题的策略。

5.总结回顾（5分钟）

内容：回顾本节课的主要内容，强调在解决实际问题时，如何建立一元一次方程，以及解题的关键步骤。总结学生在实践活动中的表现，指出优点和需要改进的地方，为下一节课的学习做好铺垫。

总用时：45分钟

知识点梳理

一元一次方程是初中数学中的一个重要内容，它不仅涉及到方程的基本概念和求解方法，还包括将实际问题抽象为数学模型的过程。以下是本节课的知识点梳理：

1.一元一次方程的定义

一元一次方程是只含有一个未知数（元），且未知数的最高次数为一次的方程。它的一般形式是ax+b=0，其中a和b是