05挑战压轴题（解答题三）（原卷版）2.docx

（挑战压轴题）2023年中考数学【三轮冲刺】专题汇编（杭州专用）

—05挑战压轴题（解答题三）

1．（2022·浙江杭州·统考中考真题）在正方形ABCD中，点M是边AB的中点，点E在线段AM上（不与点A重合），点F在边BC上，且AE=2BF，连接EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH．

(1)如图1，若AB=4，当点E与点M重合时，求正方形EFGH的面积，

(2)如图2，已知直线HG分别与边AD，BC交于点I，J，射线EH与射线AD交于点K．

①求证：EK=2EH；

②设∠AEK=α，△FGJ和四边形AEHI的面积分别为S1，．求证：

2．（2021·浙江杭州·统考中考真题）如图，