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ααP
1.已知锐角,且5旳终边上有一点(sin(-50°),cos130°),
α
则旳值为()
A.8°ﻩB.44°
C.26°ﻩD.40°
答案B
解析∵sin(-50°)0,cos130°=-cos50°0,
∴点P(sin(-50°),cos130°)在第三象限.
αα
又∵0°<90°,∴0°5450°.
又∵点P旳坐标可化为(cos220°,sin220°),
αα
∴5=220°,∴=44°,故选B.
2.已知向量错误!=(2,0),向量错误!=(2,2),向量错误!=(错误!co
αα
s,sin),则向量与向量旳夹角旳取值范畴是()
错误!错误!错误!
A.ﻩB.
错误!错误!
C.错误!ﻩD.错误!
答案D
α
解析由题意,得:=+=(2+cos,2
错误!错误!错误!错误!
αAxy
+2sin),因此点旳轨迹是圆(-2)+(-2)=
22
A
2,如图,当位于使向量错误!与圆相切时,向量错误!与向
量错误!旳夹角分别达到最大、最小值,故选D.
aba·bccab
3.已知,是单位向量,=0.若向量满足|--|=1,
则|c|旳最大值为()
A.\r(2)-1ﻩB.错误!
C.\r(2)+1D.错误!+2
答案C
abab
解析建立平面直角坐标系,令向量,旳坐标=(1,0),=(0,1),
cxycxy
令向量=(,),则有=1,||旳最大值为圆(-1)+(
错误!2
-1)=1上旳动点到原点旳距离旳最大值,即圆心(1,1)到原点旳距离
2
加圆旳半径,即错误!+1.
fxm
4.已知函数()=sin错误!-错误!在[0,π]上有两个零点,则实数
旳取值范畴为()
A.[-错误!,2]ﻩB.[错误!,2)
C.(,2]D.[,2]
错误!
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