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七年级数学知识点归纳大全

第一章有理数

1.有理数：

(1)凡能写成q/p(p、q都是整数，且p≠0）形式的数，都是有理数.

正整数、0、负整数统称整数；

正分数、负分数统称分数；

整数和分数统称有理数.

注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

(2)有理数的分类:①②

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有正负号不同的两个数互称相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0（a+b=0⇔a、b互为相反数。）

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2)绝对值可表示为：|a|，a到b的距离表示为：|a-b|；绝对值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：

(1)两个正数比较，绝对值越大，这个数越大；

(2)正数永远比0大，负数永远比0小；

(3)正数大于一切负数；

(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；

(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

(6)大数-小数0，小数-大数0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是1/a；

若ab=1，a、b互为倒数；若ab=-1，a、b互为负倒数.

7.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

(3)一个数与0相加，仍得这个数。

8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a；(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b).

加减法统一成加法。

10有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

(2)任何数同零相乘都得零；

(3)几个数相乘，有一个因数为零，积为零；各个因数都不为零，积的符号由负因数的个数决定.

负因数的个数为奇数时，积为负；负因数的个数为偶数时，积为正。

11.有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba；(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

12.有理数除法法则：注意：零不能做除数。

（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数；

（2）有理数除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.

（3）零除以任何一个不等于零的数,都得零.

13.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数；

(2)负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a

-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

14.乘方的定义：

(1)求几个相同因数的积的运算，叫做乘方；

(2)乘方an中，相同的因数a叫做底数，相同因数的个数n叫做指数，乘方的结果叫做幂；

(3)正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.

n

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数

(即1≤a10)，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的

有效数字.

18.混合运算法则：(1)先乘方，后乘除，最后加减；(2)同级运算,按照从左至右的顺序进行；

(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,然后算大括号里的。

第二章整式的加减

一、代数式

1、由数和字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结