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第三章变量之间的关系
课题
1、用表格表示的变量间关系
1．知识与技能：经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探
索变量之间关系的体验，进一步发展符号感；在具体情境中理解什么是变量、
教自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子；学会用表格整理试验
学得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝
目试对变化趋势进行初步的预测。
标2．过程与方法：借助表格，表示因变量随自变量的变化情况。
3.情感态度与价值观：初步理解并尝试用数学方法描述变量之间的关系，
并能用自己的语言描述出来。
1.重点：能从表格中发现变量之间存在的关系，并能用自己的语言描述
教学重、难点出来。
2.难点：理解变量、自变量、因变量等概念。
教学过程
教学内容可根据学生实
际增减内容
第一环节：进入变化的世界
活动内容:以地壳随时间推移而运动为例，让学生
关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变
化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物。
如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的
路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化；……
第二环节：通过数据感受变化
活动内容:
1.儿童从出生到10岁的体重变化。
婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、
4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。
（1）上述的哪些量在发生变化？
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重
情况填入下表：
年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁
体重/千克
（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随
着年龄的增长而变化的。
2.利用实验器材——小车、木板、秒表、调
节高度的装置，让学生参与到“小车下滑的时间”
的实验中,并一起完成表格。
利用同一块木板，测量小车从不同的高度下
滑的时间，然后将得到的数据填入下表：
高度/厘米102030405060708090100
时间/秒
注：1.支撑物的高度需根据具体试验情况调整，保持等差（d）增加即
可。
2.参考木板与小车间的摩擦程度和木板的长度确定试验中支撑物
的起止高度。
根据上表回答下列问题：
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，
t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？
（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不
发生变化？
注：第（1）、（3）、（4）中的数据需根据具体试验中数据进行调整。
3.各小组选择在第一环节中举到的容易操作的试验内容，课后分组完
成。
第三环节：概念介绍
活动内容:
在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t
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